问题描述
为了增加公司收入,F公司新开设了物流业务。由于F公司在业界的良好口碑,物流业务一开通即受到了消费者的欢迎,物流业务马上遍及了城市的每条街道。然而,F公司现在只安排了小明一个人负责所有街道的服务。
任务虽然繁重,但是小明有足够的信心,他拿到了城市的地图,准备研究最好的方案。城市中有n个交叉路口,m条街道连接在这些交叉路口之间,每条街道的首尾都正好连接着一个交叉路口。除开街道的首尾端点,街道不会在其他位置与其他街道相交。每个交叉路口都至少连接着一条街道,有的交叉路口可能只连接着一条或两条街道。
小明希望设计一个方案,从编号为1的交叉路口出发,每次必须沿街道去往街道另一端的路口,再从新的路口出发去往下一个路口,直到所有的街道都经过了正好一次。
任务虽然繁重,但是小明有足够的信心,他拿到了城市的地图,准备研究最好的方案。城市中有n个交叉路口,m条街道连接在这些交叉路口之间,每条街道的首尾都正好连接着一个交叉路口。除开街道的首尾端点,街道不会在其他位置与其他街道相交。每个交叉路口都至少连接着一条街道,有的交叉路口可能只连接着一条或两条街道。
小明希望设计一个方案,从编号为1的交叉路口出发,每次必须沿街道去往街道另一端的路口,再从新的路口出发去往下一个路口,直到所有的街道都经过了正好一次。
输入格式
输入的第一行包含两个整数n, m,表示交叉路口的数量和街道的数量,交叉路口从1到n标号。
接下来m行,每行两个整数a, b,表示和标号为a的交叉路口和标号为b的交叉路口之间有一条街道,街道是双向的,小明可以从任意一端走向另一端。两个路口之间最多有一条街道。
接下来m行,每行两个整数a, b,表示和标号为a的交叉路口和标号为b的交叉路口之间有一条街道,街道是双向的,小明可以从任意一端走向另一端。两个路口之间最多有一条街道。
输出格式
如果小明可以经过每条街道正好一次,则输出一行包含m+1个整数p1, p2, p3, ..., pm+1,表示小明经过的路口的顺序,相邻两个整数之间用一个空格分隔。如果有多种方案满足条件,则输出字典序最小的一种方案,即首先保证p1最小,p1最小的前提下再保证p2最小,依此类推。
如果不存在方案使得小明经过每条街道正好一次,则输出一个整数-1。
如果不存在方案使得小明经过每条街道正好一次,则输出一个整数-1。
样例输入
4 5
1 2
1 3
1 4
2 4
3 4
1 2
1 3
1 4
2 4
3 4
样例输出
1 2 4 1 3 4
样例说明
城市的地图和小明的路径如下图所示。
样例输入
4 6
1 2
1 3
1 4
2 4
3 4
2 3
1 2
1 3
1 4
2 4
3 4
2 3
样例输出
-1
样例说明
城市的地图如下图所示,不存在满足条件的路径。
评测用例规模与约定
前30%的评测用例满足:1 ≤ n ≤ 10, n-1 ≤ m ≤ 20。
前50%的评测用例满足:1 ≤ n ≤ 100, n-1 ≤ m ≤ 10000。
所有评测用例满足:1 ≤ n ≤ 10000,n-1 ≤ m ≤ 100000。
前50%的评测用例满足:1 ≤ n ≤ 100, n-1 ≤ m ≤ 10000。
所有评测用例满足:1 ≤ n ≤ 10000,n-1 ≤ m ≤ 100000。
RT很容易就想到欧拉通路(回路)的求解方法:fleury algorithm 。
该算法能保证答案按字典序最小输出,但是一个很重要的问题是:普通的邻接矩阵存储了这么大的数据量后必定超内存。
此时许多c++(包括我)初学者就卡在这里了:发觉邻接矩阵存储不了,于是觉得是算法有误去思考有无其他算法。
可是,大家只要略微思考下,就会发觉:此时只要把邻接矩阵中的无用空间释放出来,就能极大压缩存储的邻接矩阵。这时stl中一些动态存储的容器就派上极大的用场了。
你可以选用map set 等容器。我使用的是set。
接下来就是我的代码了:
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<set> 4 #include<vector> 5 #include<algorithm> 6 #include<cstring> 7 #include<stack> 8 #define clr(x) memset(x,0,sizeof(x)) 9 using namespace std; 10 multiset<int> a[10001]; 11 stack<int> stacki; 12 int b[100002]; 13 int pl; 14 void dfs(int x); 15 void flueny(int ss); 16 17 int main() 18 { 19 int n,m,k,l; 20 scanf("%d%d",&n,&m); 21 for(int i=1;i<=m;i++) 22 { 23 scanf("%d%d",&k,&l); 24 a[k].insert(l); 25 a[l].insert(k); 26 } 27 int num=0; 28 for(int i=1;i<=n;i++) 29 if(a[i].size()%2==1) 30 num++; 31 if(num==0 || (num==2 && a[1].size()%2==1 )) 32 { 33 flueny(1); 34 for(int i=b[0];i>=1;i--) 35 printf("%d ",b[i]); 36 printf(" "); 37 } 38 else 39 { printf("-1 "); 40 41 } 42 return 0; 43 } 44 void flueny(int ss) 45 { 46 stacki.push(ss); 47 b[0]=0; 48 while (!stacki.empty()) 49 { 50 if(a[stacki.top()].empty()) 51 { 52 b[++b[0]]=stacki.top(); 53 stacki.pop(); 54 } 55 else 56 { 57 pl=stacki.top(); 58 stacki.pop(); 59 dfs(pl); 60 } 61 } 62 return ; 63 } 64 void dfs(int x) 65 { 66 stacki.push(x); 67 if(!a[x].empty()) 68 { 69 pl=*a[x].begin(); 70 a[x].erase(pl); 71 a[pl].erase(x); 72 dfs(pl); 73 } 74 return ; 75 }