朋友
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 215 Accepted Submission(s): 137
Problem Description
B君在围观一群男生和一群女生玩游戏，具体来说游戏是这样的：
给出一棵n个节点的树，这棵树的每条边有一个权值，这个权值只可能是0或1。 在一局游戏开始时，会确定一个节点作为根。接下来从女生开始，双方轮流进行 操作。
当一方操作时，他们需要先选择一个不为根的点，满足该点到其父亲的边权为1; 然后找出这个点到根节点的简单路径，将路径上所有边的权值翻转（即0变成1，1 变成0 )。
当一方无法操作时(即所有边的边权均为0)，另一方就获得了胜利。
如果在双方均采用最优策略的情况下，女生会获胜，则输出“Girls win!”，否则输 出“Boys win!”。
为了让游戏更有趣味性，在每局之间可能会有修改边权的操作，而且每局游戏指 定的根节点也可能是不同的。
具体来说，修改边权和进行游戏的操作一共有m个，具体如下：
给出一棵n个节点的树，这棵树的每条边有一个权值，这个权值只可能是0或1。 在一局游戏开始时，会确定一个节点作为根。接下来从女生开始，双方轮流进行 操作。
当一方操作时，他们需要先选择一个不为根的点，满足该点到其父亲的边权为1; 然后找出这个点到根节点的简单路径，将路径上所有边的权值翻转（即0变成1，1 变成0 )。
当一方无法操作时(即所有边的边权均为0)，另一方就获得了胜利。
如果在双方均采用最优策略的情况下，女生会获胜，则输出“Girls win!”，否则输 出“Boys win!”。
为了让游戏更有趣味性，在每局之间可能会有修改边权的操作，而且每局游戏指 定的根节点也可能是不同的。
具体来说，修改边权和进行游戏的操作一共有m个，具体如下：
- “0 x”表示询问对于当前的树，如果以x为根节点开始游戏，哪方会获得胜利。
- “1 x y z ”表示将x和y之间的边的边权修改为z。
B君当然知道怎么做啦！但是他想考考你。
Input
包含至多5组测试数据。
第一行有一个正整数，表示数据的组数。
接下来每组数据第一行，有二个空格隔开的正整数n,m，分别表示点的个数，操 作个数。保证n,m< 40000。
接下来n-1行，每行三个整数x,y,z，表示树的一条边。保证1<x<n, 1<y< n, 0 <= z <= 1。
接下来m行，每行一个操作，含义如前所述。保证一定只会出现前文中提到的两 种格式。
对于操作0，保证1 <= x <= n ;对于操作1，保证1 <= x <= n, 1 <= y <= n, 0 <= z <= 1，保证树上存在一条边连接x和y。
第一行有一个正整数，表示数据的组数。
接下来每组数据第一行，有二个空格隔开的正整数n,m，分别表示点的个数，操 作个数。保证n,m< 40000。
接下来n-1行，每行三个整数x,y,z，表示树的一条边。保证1<x<n, 1<y< n, 0 <= z <= 1。
接下来m行，每行一个操作，含义如前所述。保证一定只会出现前文中提到的两 种格式。
对于操作0，保证1 <= x <= n ;对于操作1，保证1 <= x <= n, 1 <= y <= n, 0 <= z <= 1，保证树上存在一条边连接x和y。
Output
对于每组数据的每一个询问操作，输出一行“Boys win!”或者“Girls win!”。
Sample Input
2
2 3
1 2 0
0 1
1 2 1 1
0 2
411
1 2 1
2 3 1
3 4 0
0 1
0 2
0 3
0 4
1 2 1 0
0 1
0 2
0 3
1 3 4 1
0 3
0 4
Sample Output
Boys win!
Girls win!
Girls win!
Boys win!
Girls win!
Boys win!
Boys win!
Girls win!
Girls win!
Boys win!
Girls win!
Source
比赛的时候没有想出来，看到博弈就一直在想SG函数啥的，然后想想树上博弈怎么都不科学一定是道极难的，错过了。
比赛完回来的时候车上又想了下，立刻就出来了。
以某个结点作为根进行博弈的时候，无论翻转哪个结点，与根结点相连的边值是一定会翻转。所以只要考虑与根相连的结点话，两人的最优策略就出来了：若对方翻转后使一个与根结点相连的结点p与其之间边L的权值变为1，那自己就翻转以p为祖先的结点使得该条边L变回原状态（一定有这样的点，最差的情况就是翻转p）。对于与根相连的边来说，每次对手这样翻转你就一定能还原对方的操作。若对方翻转后使一个与根结点相连的结点p与其之间边L的权值变为0，或你不能再对L操作，或你也可以模仿对方的操作，但就如上所说，对方一定能还原你的操作。因此操作翻转了初始状态就为1的与跟相连的边L的操作最终不会被还原，是有效的，翻转初始状态为0的边L是无效的。所以初始与根相连的边权值为1的边的个数决定了输赢。若为偶数个，则后手胜，奇数个则先手胜。
因此只要统计与每个点连接的边的个数的奇偶性就能得出胜负。
代码如下；
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<cstring> 4 #include<map> 5 #define clr(x) memset(x,0,sizeof(x)) 6 using namespace std; 7 int tree[40010]; 8 map<int,bool> treed; 9 int main() 10 { 11 int T,n,m,u,v,p,w; 12 scanf("%d",&T); 13 while(T--) 14 { 15 scanf("%d%d",&n,&m); 16 clr(tree); 17 treed.clear(); 18 for(int i=1;i<n;i++) 19 { 20 scanf("%d%d%d",&u,&v,&p); 21 if(p==1) 22 { 23 tree[u]++; 24 tree[v]++; 25 treed[u*n+v]=1; 26 treed[v*n+u]=1; 27 } 28 } 29 for(int i=1;i<=m;i++) 30 { 31 scanf("%d",&w); 32 if(w==1) 33 { 34 scanf("%d%d%d",&u,&v,&p); 35 if(p==0 && treed[u*n+v]==1) 36 { 37 tree[u]--; 38 tree[v]--; 39 treed[u*n+v]=0; 40 treed[v*n+u]=0; 41 } 42 43 if(p==1 && treed[u*n+v]==0) 44 { 45 tree[u]++; 46 tree[v]++; 47 treed[u*n+v]=1; 48 treed[v*n+u]=1; 49 } 50 } 51 if(w==0) 52 { 53 scanf("%d",&p); 54 if(tree[p]%2==1) 55 printf("Girls win! "); 56 else 57 printf("Boys win! "); 58 } 59 } 60 } 61 return 0; 62 }