hdu 5692 Snacks(dfs时间戳+线段树）

Snacks

Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2165    Accepted Submission(s): 513

Problem Description

百度科技园内有n个零食机，零食机之间通过n−1条路相互连通。每个零食机都有一个值v，表示为小度熊提供零食的价值。

由于零食被频繁的消耗和补充，零食机的价值v会时常发生变化。小度熊只能从编号为0的零食机出发，并且每个零食机至多经过一次。另外，小度熊会对某个零食机的零食有所偏爱，要求路线上必须有那个零食机。

为小度熊规划一个路线，使得路线上的价值总和最大。

 

Input

输入数据第一行是一个整数T(T≤10)，表示有T组测试数据。

对于每组数据，包含两个整数n,m(1≤n,m≤100000)，表示有n个零食机，m次操作。

接下来n−1行，每行两个整数x和y(0≤x,y<n)，表示编号为x的零食机与编号为y的零食机相连。

接下来一行由n个数组成，表示从编号为0到编号为n−1的零食机的初始价值v(|v|<100000)。

接下来m行，有两种操作：0 x y，表示编号为x的零食机的价值变为y；1 x，表示询问从编号为0的零食机出发，必须经过编号为x零食机的路线中，价值总和的最大值。

本题可能栈溢出，辛苦同学们提交语言选择c++，并在代码的第一行加上：

`#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") `

 

Output

对于每组数据，首先输出一行”Case #?:”，在问号处应填入当前数据的组数，组数从1开始计算。

对于每次询问，输出从编号为0的零食机出发，必须经过编号为x零食机的路线中，价值总和的最大值。

 

Sample Input

1 6 5 0 1 1 2 0 3 3 4 5 3 7 -5 100 20 -5 -7 1 1 1 3 0 2 -1 1 1 1 5

 

Sample Output

Case #1: 102 27 2 20

 

---

 

 

这题是把树化为线性去处理的典型题。

对于本题我们要求的是经过从根并经过点s的路径最大权值，即到达该点和该点子树上每个节点的路径总权值里的最大值。这个可以用前缀和求出到每个点的总权值。并且这之中带有权值修改，一下就令人想到线段树。但线段树维护的是一个区间上的值，那怎么把一颗树化为线性呢？那么此时dfs时间戳就派上用场了。我们需要把一棵树用dfs时间戳将这棵树化为一个线性的区间，区间每个点存的是dfs时间戳里的节点所对应的从0根节点到该节点的路径总权值。此时我们要求解点s的从根并经过点s的路径最大权值，就变成了求解pre[s]~last[s]这个区间里所有权值的最大值，而修改某个点u的权值相当于更新pre[u]~last[u]里的所有权值。于是该题就能用线段树维护求解了。

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define clr(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define clr_1(x) memset(x,-1,sizeof(x))
#define LL long long
#define INF (1e18)
using namespace std;
struct edg
{
    int next,to;
}edge[100010<<2];
struct seg
{
    int l,r;
    LL maxn,tag;
}segt[100010<<2];
int head[100010],dfstm[100010],pre[100010],last[100010],n,m,k,u,v,s,T,cnt;
LL value[100010],sum[100010],x;
LL max(LL a, LL b)
{
    return a>b?a:b;
}
void addedge(int u,int v)
{
    edge[++cnt].to=v;
    edge[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt;
    return ;
}
void dfs(int i,int fa)
{
    sum[i]=sum[fa]+value[i];
    dfstm[++k]=i;
    pre[i]=k;
    for(int j=head[i];j!=-1;j=edge[j].next)
        if(edge[j].to!=fa)
            dfs(edge[j].to,i);
    last[i]=k;
    return ;
}
void init(int i,int l,int r)
{
    segt[i]=(seg){l,r,0,0};
    if(l==r)
    {
        segt[i].maxn=sum[dfstm[l]];
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    init(i<<1,l,mid);
    init(i<<1|1,mid+1,r);
    segt[i].maxn=max(segt[i<<1].maxn,segt[i<<1|1].maxn);
    return ;
}
void pushdown(int i)
{
    if(segt[i].tag!=0)
    {
        if(segt[i].l!=segt[i].r)
        {
            segt[i<<1].maxn+=segt[i].tag;
            segt[i<<1|1].maxn+=segt[i].tag;
            segt[i<<1].tag+=segt[i].tag;
            segt[i<<1|1].tag+=segt[i].tag;
        }
        segt[i].tag=0;
    }
    return ;
}
void update(int i,int l,int r,LL addval)
{
    if(segt[i].l>=l && segt[i].r<=r)
    {
        segt[i].tag+=addval;
        segt[i].maxn+=addval;
        return ;
    }
    pushdown(i);
    int mid=(segt[i].l+segt[i].r)>>1;
    if(mid>=r)
    {
        update(i<<1,l,r,addval);
    }
    else if(mid<l)
    {
        update(i<<1|1,l,r,addval);
    }
    else
    {
        update(i<<1,l,r,addval);
        update(i<<1|1,l,r,addval);
    }
    segt[i].maxn=max(segt[i<<1].maxn,segt[i<<1|1].maxn);
    return ;
}
LL query(int i,int l,int r)
{
    if(segt[i].l>=l && segt[i].r<=r)
    {
        return segt[i].maxn;
    }
    pushdown(i);
    int mid=(segt[i].l+segt[i].r)>>1;
    LL ans=-INF;
    if(mid>=r)
    {
        ans=max(ans,query(i<<1,l,r));
    }
    else if(mid<l)
    {
        ans=max(ans,query(i<<1|1,l,r));
    }
    else
    {
        ans=max(ans,query(i<<1,l,r));
        ans=max(ans,query(i<<1|1,l,r));
    }
    segt[i].maxn=max(segt[i<<1].maxn,segt[i<<1|1].maxn);
    return ans;
}
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    for(int kase=1;kase<=T;kase++)
    {
        clr_1(head);
        clr(sum);
        cnt=0;
        k=0;
        printf("Case #%d:
",kase);
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            addedge(u,v);
            addedge(v,u);
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%lld",&value[i]);
        }
        dfs(0,0);
        init(1,1,n);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d",&k);
            if(k)
            {
                scanf("%d",&u);
                printf("%lld
",query(1,pre[u],last[u]));
            }
            else
            {
                scanf("%d%lld",&u,&x);
                update(1,pre[u],last[u],x-value[u]);
                value[u]=x;
            }
        }
    }
    return 0;
}