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  • 【BZOJ2152】聪聪可可

    Description

    聪聪和可可是兄弟俩,他们俩经常为了一些琐事打起来,例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃、两个人都想玩儿电脑(可是他们家只有一台电脑)……遇到这种问题,一般情况下石头剪刀布就好了,可是他们已经玩儿腻了这种低智商的游戏。他们的爸爸快被他们的争吵烦死了,所以他发明了一个新游戏:由爸爸在纸上画n个“点”,并用n-1条“边”把这n个“点”恰好连通(其实这就是一棵树)。并且每条“边”上都有一个数。接下来由聪聪和可可分别随即选一个点(当然他们选点时是看不到这棵树的),如果两个点之间所有边上数的和加起来恰好是3的倍数,则判聪聪赢,否则可可赢。聪聪非常爱思考问题,在每次游戏后都会仔细研究这棵树,希望知道对于这张图自己的获胜概率是多少。现请你帮忙求出这个值以验证聪聪的答案是否正确。

    Input

    输入的第1行包含1个正整数n。后面n-1行,每行3个整数x、y、w,表示x号点和y号点之间有一条边,上面的数是w。

    Output

    以即约分数形式输出这个概率(即“a/b”的形式,其中a和b必须互质。如果概率为1,输出“1/1”)。

    Sample Input

    5
    1 2 1
    1 3 2
    1 4 1
    2 5 3

    Sample Output

    13/25
    【样例说明】
    13组点对分别是(1,1) (2,2) (2,3) (2,5) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (4,3) (4,4) (5,2) (5,3) (5,5)。

    【数据规模】
    对于100%的数据,n<=20000。
     
    点分治裸题
     
    点分治,每次找到树的重心,求出过树重心的边的相关性质。然后以树的重心为节点依次处理其他子树
     1 #include<cstdio>
     2 #include<algorithm>
     3 using namespace std;
     4 const int N=20010;
     5 int t[5],head[N],son[N],f[N],d[N],root,ans,n,sum,cnt;
     6 bool vis[N];
     7 struct ee{int to,next,v;}e[N*2];
     8 void insert(int u,int v,int w){
     9     e[++cnt].to=v;e[cnt].next=head[u];e[cnt].v=w;head[u]=cnt;
    10 }
    11  
    12 int gcd(int x,int y){
    13     if (x%y==0) return y;else return gcd(y,x%y);
    14 }
    15  
    16 void getroot(int x,int fa){//求重心
    17     son[x]=1;f[x]=0;
    18     for (int i=head[x];i;i=e[i].next){
    19         int v=e[i].to;
    20         if (!vis[v]&&v!=fa){
    21             getroot(v,x);
    22             son[x]+=son[v];
    23             f[x]=max(f[x],son[v]);
    24         }
    25     }
    26     f[x]=max(f[x],sum-son[x]);
    27     if (f[root]>f[x])root=x;
    28 }
    29  
    30 void getdeep(int x,int fa){//求深度
    31     t[d[x]]++;
    32     for (int i=head[x];i;i=e[i].next){
    33         int v=e[i].to;
    34         if (v!=fa&&!vis[v]){
    35             d[v]=(d[x]+e[i].v)%3;
    36             getdeep(v,x);
    37         }
    38     }
    39 }
    40  
    41 int cal(int x,int now){
    42     t[0]=t[1]=t[2]=0;
    43     d[x]=now;
    44     getdeep(x,0);
    45     return t[1]*t[2]*2+t[0]*t[0];//排列组合的应用
    46 }
    47  
    48 void work(int x){
    49     ans+=cal(x,0);
    50     vis[x]=1;
    51     for (int i=head[x];i;i=e[i].next){
    52         int v=e[i].to;
    53         if (!vis[v]) {
    54             ans-=cal(v,e[i].v);//减去,去除本不过重心的个数
    55             root=0;sum=son[v];
    56             getroot(v,0);//此处为分治过程
    57             work(root);
    58         }
    59     }
    60 }
    61  
    62 int main(){
    63     scanf("%d",&n);
    64     int u,v,w;
    65     for (int i=1;i<n;i++){
    66         scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
    67         w%=3;
    68         insert(u,v,w);
    69         insert(v,u,w);
    70     }
    71     f[0]=sum=n;
    72     root=0;
    73     getroot(1,0);
    74     work(root);
    75     int t=gcd(ans,n*n);
    76     printf("%d/%d",ans/t,n*n/t);
    77 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/wuminyan/p/5140590.html
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