快速幂是个快速计算幂次的算法，原理很简单：
a^b=a*a*a*a*a*......*a (b个a 相乘) 如果直接计算要做 b-1 次乘法。
可以利用幂运算的性质: a^b=(a^c)*(a^d)=a^(c+d) 其中b=c+d
如果把b平均分为两份，每份的数量为c=d=b/2, a^c和a^d的值一样，就可以重复利用。
这样分一次就只要做 b/2-1+1=b/2次的乘法，若b为奇数，则要做b/2+1次乘法，于是乘法的次数就大大减少，
这样重复分几次后，原式的值就能很快地算出来。
用递归的代码:
1 int QuickPow(int a,int b) 2 { 3 if (b==1) return a; 4 if (b&1) return QuickPow(a,b-1)*a; //b为奇数 5 return QuickPow(a,b/2); 6 }
非递归：
1 int QucikPow(int a,int b) 2 { 3 int ans=1; 4 while (b) 5 { 6 if (b&1) ans=ans*a; 7 b=b>>1; 8 a=a*a; 9 } 10 return ans; 11 }
注意事项：
1.用递归的方法会好理解点，但如果b很大的话递归会爆栈。
2. 函数返回值可能会溢出，如题目要求可利用模运算规则：(a*b)%m=(a%m*b%m)%m
3. 就算取模了，算法中有乘法操作的地方也还可能会溢出，这就要用快速幂的变式：
快速加法： a*b=a*(b/2)+a*(b/2)
(a+b)%m=(a%m+b%m)%m
这样就不会溢出了。（还是在tyvj p2043 发现的,下面附上AC代码）
1 #include <stdio.h> 2 unsigned long long p,m,n; 3 unsigned long long ans=1; 4 inline unsigned long long quickadd(unsigned long long a,unsigned long long m) 5 { 6 unsigned long long ans=0; 7 while (a) 8 { 9 if (a&1) ans=(ans+m)%p; 10 a=a>>1; 11 m=(m*2)%p; 12 } 13 return ans; 14 } 15 void quick(unsigned long long n) 16 { 17 while (n) 18 { 19 if (n&1) ans=(quickadd(ans,m))%p; 20 n=n>>1; 21 m=(quickadd(m,m))%p; 22 } 23 } 24 25 int main() 26 { 27 scanf("%I64d%I64d%I64d",&n,&m,&p); 28 ans=m%p; 29 m=m-1; 30 m=m%p; 31 quick(n-1); 32 printf("%I64d\n",ans); 33 }