• LeetCode_70.爬楼梯


    LeetCode-70

    假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
    
    每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢?
    
    注意:给定 n 是一个正整数。
    

    示例 1:

    输入: 2
    输出: 2
    解释: 有两种方法可以爬到楼顶。
    1.  1 阶 + 1 阶
    2.  2 阶
    

    示例 2:

    输入: 3
    输出: 3
    解释: 有三种方法可以爬到楼顶。
    1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
    2.  1 阶 + 2 阶
    3.  2 阶 + 1 阶
    

    示例代码:

    class Solution {
        public int climbStairs(int n) {
            
        }
    }
    

    方法一:递归题解

    • 不通过,原因是超出时间限制
    class Solution {
        public int climbStairs(int n) {
            if (n < 3) return n;
            return climbStairs(n - 1) + climbStairs(n - 2);
        }
    }
    

    方法二:动态规划题解

    • 测试用例:45个(1~45)
    • 执行用时:1ms
    • 内存消耗:33.4MB
    • 时间复杂度:O(n)
    • 空间复杂度:O(1)
    class Solution {
        public int climbStairs(int n) {
            if (n < 3) return n;
            int a = 1, b = 2, c;
            for (int i = 3; i <= n; i++) {
                c = a + b;
                a = b;
                b = c;
            }
            return b;
        }
    }
    

    方法三:斐波那契公式

    • 测试用例:45个(1~45)
    • 执行用时:1ms
    • 内存消耗:33.6MB
    • 时间复杂度:O(log(n)),Math.pow(double a, double b) 方法将会用去 log(n) 的时间
    • 空间复杂度:O(n)
    class Solution {
        public int climbStairs(int n) {
        	double sqrt5 = Math.sqrt(5);
        	double fibN = Math.pow((1 + sqrt5) / 2, n + 1) - Math.pow((1 - sqrt5) / 2, n + 1);
        	return (int) (fibN / sqrt5);
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/wumz/p/11203189.html
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