USACO Wormholes 【DFS】

描述

农夫约翰爱好在周末进行高能物理实验的结果却适得其反，导致N个虫洞在农场上（2<=N<=12，n是偶数），每个在农场二维地图的一个不同点。

根据他的计算，约翰知道他的虫洞将形成 N/2 连接配对。例如，如果A和B的虫洞连接成一对，进入虫洞A的任何对象体将从虫洞B出去，朝着同一个方向，而且进入虫洞B的任何对象将同样从虫洞A出去，朝着相同的方向前进。这可能发生相当令人不快的后果。

例如，假设有两个成对的虫洞A(1，1) 和 B(3，1)，贝茜从(2，1)开始朝着 +x 方向（右）的位置移动。贝茜将进入虫洞 B（在(3,1)），从A出去（在(1,1)），然后再次进入B，困在一个无限循环中！

| . . . .
| A > B .      贝茜会穿过B，A，
+ . . . .      然后再次穿过B

农夫约翰知道他的农场里每个虫洞的确切位置。他知道贝茜总是向 +x 方向走进来，虽然他不记得贝茜的当前位置。请帮助农夫约翰计算不同的虫洞配对（情况），使贝茜可能被困在一个无限循环中，如果她从不幸的位置开始。

[编辑]格式

PROGRAM NAME: wormhole

INPUT FORMAT:

(file wormhole.in)

第1行：N，虫洞的数目

第2到N+1行：每一行都包含两个空格分隔的整数，描述一个以(x,y)为坐标的单一的虫洞。每个坐标是在范围 0..1000000000。

OUTPUT FORMAT:

(file wormhole.out)

第1行：会使贝茜从某个起始点出发沿+x方向移动卡在循环中的不同的配对数。

[编辑]SAMPLE INPUT

4
0 0
1 0
1 1
0 1

[编辑]SAMPLE OUTPUT

2

[编辑]HINTS

[编辑]输入详细信息

有4个虫洞，在一个正方形角上。

[编辑]输出详细信息

如果我们将虫洞编号为1到4，然后通过匹配 1 与 2 和 3 与 4，贝茜会被卡住，如果她从(0，0)到(1,0)之间的任意位置开始或(0，1)和(1,1)之间。

| . . . .
4 3 . . .      贝茜会穿过B，A，
1-2-.-.-.      然后再次穿过B

相似的，在相同的起始点，贝茜也会陷入循环，如果配对是 1-3 和 2-4。

仅有1-4和2-3的配对允许贝西从任何二维平面上的点向+x方向走不出现循环。

不会做= =官方的代码：

/*
ID: wushuai2
PROG: wormhole
LANG: C++
*/
//#pragma comment(linker, "/STACK:16777216") //for c++ Compiler
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <string>
#include <map>
#include <set>
#include <list>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define Max(a,b) (((a) > (b)) ? (a) : (b))
#define Min(a,b) (((a) < (b)) ? (a) : (b))
#define Abs(x) (((x) > 0) ? (x) : (-(x)))
#define MOD 1000000007
#define pi acos(-1.0)

using namespace std;

typedef long long           ll      ;
typedef unsigned long long  ull     ;
typedef unsigned int        uint    ;
typedef unsigned char       uchar   ;

template<class T> inline void checkmin(T &a,T b){if(a>b) a=b;}
template<class T> inline void checkmax(T &a,T b){if(a<b) a=b;}

const double eps = 1e-7      ;
const int M = 200000         ;
const ll P = 10000000097ll   ;
const int INF = 0x3f3f3f3f   ;
const int MAX_N = 20         ;

int N, X[MAX_N + 1], Y[MAX_N + 1];
int partner[MAX_N + 1];
int next_on_right[MAX_N + 1];

bool cycle_exists(void){
    for (int start = 1; start <= N; ++start){
        int pos = start;
        for (int count = 0; count < N; ++count){
            pos = next_on_right[partner[pos]];
        }
        if (pos != 0) return true;  // does there exist a cylce starting from start
    }
    return false;
}

int solve(){                        // count all solutions
    int i, ans = 0;
    for (i = 1; i <= N; ++i)
        if (partner[i] == 0) break;  // find first unpaired wormhole
    if (i > N) {                     // everyone paired?
        if (cycle_exists()) return 1;
        else return 0;
    }
    for (int j = i + 1; j <= N; ++j) // try pairing i with all possible other wormholes j
        if (partner[j] == 0){
            partner[i] = j;  // try pairing i & j, let recursion continue to
            partner[j] = i;  // generate the rest of the solution
            ans += solve();
            partner[i] = partner[j] = 0;
        }
    return ans;
}

int main() {
    ofstream fout ("wormhole.out");
    ifstream fin ("wormhole.in");
    int i, j, k, t, m, s, c, w, q;
    memset(next_on_right, 0, sizeof(next_on_right));
    memset(partner, 0, sizeof(partner));
    fin >> N;
    for (i = 1; i <= N; ++i){
        fin >> X[i] >> Y[i];
    }
    for (i = 1; i <= N; ++i){ // set next_on_right[i]...
        for (j = 1; j <= N; ++j){
            if (X[j] > X[i] && Y[i] == Y[j]){ // j right of i...
                if (next_on_right[i] == 0 || X[j] - X[i] < X[next_on_right[i]] - X[i]){ //find next_on_right[i]
                    next_on_right[i] = j;
                }
            }
        }
    }
    fout << solve() << endl;
    //cout << solve() << endl;

    fin.close();
    fout.close();
    return 0;
}