UVa 11090

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分析：
这道题我们需要二分答案
对于一个二分出来的mid，只需要判断是否存在平均值小于mid的回路
如何判断呢？
假设存在一条回路k1,k2,k3,…kn平均值小于mid
则有：k1+k2+k3+…+kn < mid*n
移向得：k1-mid+k2-mid+…+kn-mid < 0

这样就很明了了，
我们只要把每条边的权值由w(i,j)变成w(i,j)-mid
用Bellman判断有没有负环就好了

tip

Bellman中，一开始需要把所有的点都入队

//这里写代码片
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cmath>

using namespace std;

const double INF=1e10;
const double eps=1e-10;
int n,m;

int dcmp(double x)
{
    if (fabs(x)<eps) return 0;
    else if (x>0) return 1;
    else return -1;
}

struct node{
    int x,y;
    double v;
};

struct Bellman{
    int n,m;
    vector<node> e;
    vector<int> G[100];
    int pre[100];
    double dis[100];
    int cnt[100];
    bool in[100];

    void init(int n)
    {
        this->n=n;
        e.clear();
        for (int i=1;i<=n;i++) G[i].clear();
    }

    void add(int u,int w,double z)
    {
        e.push_back((node){u,w,z});
        m=e.size();
        G[u].push_back(m-1);
    }

    bool fuhuan()
    {
        for (int i=1;i<=n;i++) dis[i]=INF;
        memset(in,0,sizeof(in));
        memset(cnt,0,sizeof(cnt));

        queue<int> Q;
        for (int i=1;i<=n;++i)     //每个结点都要入队 
        { 
            dis[i] =0; 
            in[i]=1; 
            Q.push(i);
        }

        while (!Q.empty())
        {
            int now=Q.front(); Q.pop();
            in[now]=0;

            for (int i=0;i<G[now].size();i++)
            {
                node way=e[G[now][i]];
                if (dcmp(dis[way.y]-dis[now]-way.v)>0)
                {
                    dis[way.y]=dis[now]+way.v;
                    pre[way.y]=G[now][i];
                    if (!in[way.y])
                    {
                        in[way.y]=1;
                        Q.push(way.y);
                        if (++cnt[way.y]>n) return 1;
                    }
                }
            }
        }
        return 0;
    }
};
Bellman A;

int pd(double x)
{
    for (int i=0;i<A.m;i++)
        A.e[i].v-=x;
    bool pp=A.fuhuan();
    for (int i=0;i<A.m;i++)
        A.e[i].v+=x;
    return pp;
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    for (int cas=1;cas<=T;cas++)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);

        A.init(n);

        int maxx=0;
        for (int i=1;i<=m;i++)
        {
            int u,w,z;
            scanf("%d%d%d",&u,&w,&z);
            maxx=max(maxx,z);
            A.add(u,w,z);
        }

        printf("Case #%d: ",cas);
        if (!pd(maxx+1)) printf("No cycle found.
");
        //如果有环，平均权值一定小于maxx+1 
        else
        {
            double l=0;
            double r=maxx;
            double mid;
            while (r-l>1e-3)
            {
                mid=l+(r-l)/2;                //二分的时候有一点不同 
                if (pd(mid))
                    r=mid;
                else l=mid;
            }
            printf("%.2lf
",l);
        }
    } 
    return 0;
}