bzoj2157 旅游

Description

Ray 乐忠于旅游，这次他来到了T 城。T 城是一个水上城市，一共有 N 个景点，有些景点之间会用一座桥连接。为了方便游客到达每个景点但又为了节约成本，T 城的任意两个景点之间有且只有一条路径。换句话说， T 城中只有N − 1 座桥。Ray 发现，有些桥上可以看到美丽的景色，让人心情愉悦，但有些桥狭窄泥泞，令人烦躁。于是，他给每座桥定义一个愉悦度w，也就是说，Ray 经过这座桥会增加w 的愉悦度，这或许是正的也可能是负的。有时，Ray 看待同一座桥的心情也会发生改变。现在，Ray 想让你帮他计算从u 景点到v 景点能获得的总愉悦度。有时，他还想知道某段路上最美丽的桥所提供的最大愉悦度，或是某段路上最糟糕的一座桥提供的最低愉悦度。

Input

输入的第一行包含一个整数N，表示T 城中的景点个数。景点编号为 0…N − 1。接下来N − 1 行，每行三个整数u、v 和w，表示有一条u 到v，使 Ray 愉悦度增加w 的桥。桥的编号为1…N − 1。|w| <= 1000。输入的第N + 1 行包含一个整数M，表示Ray 的操作数目。接下来有M 行，每行描述了一个操作，操作有如下五种形式： C i w，表示Ray 对于经过第i 座桥的愉悦度变成了w。 N u v，表示Ray 对于经过景点u 到v 的路径上的每一座桥的愉悦度都变成原来的相反数。 SUM u v，表示询问从景点u 到v 所获得的总愉悦度。 MAX u v，表示询问从景点u 到v 的路径上的所有桥中某一座桥所提供的最大愉悦度。 MIN u v，表示询问从景点u 到v 的路径上的所有桥中某一座桥所提供的最小愉悦度。测试数据保证，任意时刻，Ray 对于经过每一座桥的愉悦度的绝对值小于等于1000。

Output

对于每一个询问(操作S、MAX 和MIN)，输出答案。

Sample Input
3
0 1 1
1 2 2
8
SUM 0 2
MAX 0 2
N 0 1
SUM 0 2
MIN 0 2
C 1 3
SUM 0 2
MAX 0 2

Sample Output
3
2
1
-1
5
3

HINT

一共有10 个数据，对于第i (1 <= i <= 10) 个数据， N = M = i * 2000

分析：
写这种300行的题，最关键的就是

不能手残

我在处理节点编号的时候，都+了1
但是处理C操作的时候千万不要+1

一定要多push
在ask，change，build等过程中都要push一下
注意，在取反的过程中也要update一下

题目中说过了权值可能存在负值，
那么涉及max时的初始值都要设成-INF

因为根节点是没有值的，所以在维护单点的时候，要特意注意一下

不停WA的原因就是我在push的时候lc，bh，rc在一个地方写错了一个变量名

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>

using namespace std;

const int N=100010;
struct node{
    int x,y,sum,mx,mn,rev;
};
node t[N<<2];
struct nd{
    int x,y,v,nxt;
};
nd way[N<<1];
int n,tot=0,st[N],m;
int deep[N],size[N],son[N],top[N],val[N],num[N],shu[N],pre[N],cnt=0,wz[N];

void add(int u,int w,int z)
{
    tot++;
    way[tot].x=u;way[tot].y=w;way[tot].v=z;way[tot].nxt=st[u];st[u]=tot;
    tot++;
    way[tot].x=w;way[tot].y=u;way[tot].v=z;way[tot].nxt=st[w];st[w]=tot;
}

void dfs1(int now,int fa,int dep)
{
    pre[now]=fa;
    deep[now]=dep;
    size[now]=1;
    int mx=0;
    for (int i=st[now];i;i=way[i].nxt)
        if (way[i].y!=fa)
        {
            dfs1(way[i].y,now,dep+1);
            val[way[i].y]=way[i].v; wz[(i+1)/2]=way[i].y;
            size[now]+=size[way[i].y];
            if (size[way[i].y]>mx)
            {
                mx=size[way[i].y];
                son[now]=way[i].y;
            }
        }
}

void dfs2(int now,int fa)
{
    if (son[fa]!=now) top[now]=now;
    else top[now]=top[fa];
    num[now]=++cnt; shu[num[now]]=now;
    if (son[now])
    {
        dfs2(son[now],now);
        for (int i=st[now];i;i=way[i].nxt)
            if (way[i].y!=fa&&way[i].y!=son[now])
               dfs2(way[i].y,now);
    }
}

void update(int bh)
{
    t[bh].sum=t[bh<<1].sum+t[bh<<1|1].sum;
    t[bh].mn=min(t[bh<<1].mn,t[bh<<1|1].mn);
    t[bh].mx=max(t[bh<<1].mx,t[bh<<1|1].mx);
}

void push(int bh)
{
    int lc=bh<<1;
    int rc=bh<<1|1;
    if (t[bh].rev)
    {
        t[lc].rev^=1;          //不管rev=0/1，都要翻转 
        t[lc].sum*=-1;
        t[lc].mn*=-1; t[lc].mx*=-1;
        swap(t[lc].mn,t[lc].mx);
        t[rc].rev^=1;
        t[rc].sum*=-1;
        t[rc].mn*=-1; t[rc].mx*=-1;
        swap(t[rc].mn,t[rc].mx);
        t[bh].rev=0;
    }
}

void build(int bh,int l,int r)
{
    t[bh].x=l;
    t[bh].y=r;
    t[bh].mn=0x33333333;
    t[bh].mx=-0x33333333;
    t[bh].rev=0;  //取反标记 
    if (l==r)
    {
        if (l!=1){
            t[bh].sum=val[shu[l]];
            t[bh].mn=t[bh].mx=val[shu[l]];
        }
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(bh<<1,l,mid);
    build(bh<<1|1,mid+1,r);
    update(bh);
}

void change(int bh,int p,int z)
{
    if (t[bh].x==t[bh].y)
    {
        t[bh].sum=z;
        t[bh].mn=t[bh].mx=z;
        return;
    }
    push(bh);
    int mid=(t[bh].x+t[bh].y)>>1;
    if (p<=mid) change(bh<<1,p,z);
    else change(bh<<1|1,p,z);
    update(bh);
}

int ask(int bh,int l,int r,int zl)
{
    if (t[bh].x>=l&&t[bh].y<=r)
    {
        if (zl==1) return t[bh].sum;
        else if (zl==2) return t[bh].mx;
        else return t[bh].mn;
    }
    push(bh);
    int mid=(t[bh].x+t[bh].y)>>1;
    if (zl==1)
    {
        int ans=0;
        if (l<=mid) ans+=ask(bh<<1,l,r,zl);
        if (r>mid) ans+=ask(bh<<1|1,l,r,zl);
        return ans;
    }
    else if (zl==2)
    {
        int ans=-0x33333333;
        if (l<=mid) ans=max(ans,ask(bh<<1,l,r,zl));
        if (r>mid) ans=max(ans,ask(bh<<1|1,l,r,zl));
        return ans;
    }
    else{
        int ans=0x33333333;
        if (l<=mid) ans=min(ans,ask(bh<<1,l,r,zl));
        if (r>mid) ans=min(ans,ask(bh<<1|1,l,r,zl));
        return ans;
    }
}

int asksum(int u,int w)
{
    int f1=top[u];
    int f2=top[w];
    int ans=0;
    while (f1!=f2)
    {
        if (deep[f1]<deep[f2]) swap(f1,f2),swap(u,w);
        ans+=ask(1,num[f1],num[u],1);
        u=pre[f1];
        f1=top[u];
    }
    if (u==w) return ans;
    if (num[u]>num[w]) swap(u,w);
    ans+=ask(1,num[son[u]],num[w],1);
    return ans;
}

int askmax(int u,int w)
{
    int f1=top[u];
    int f2=top[w];
    int ans=-0x33333333;
    while (f1!=f2)
    {
        if (deep[f1]<deep[f2]) swap(f1,f2),swap(u,w);
        ans=max(ans,ask(1,num[f1],num[u],2));
        u=pre[f1];
        f1=top[u];
    }
    if (u==w) return ans;    
    if (num[u]>num[w]) swap(u,w);
    ans=max(ans,ask(1,num[son[u]],num[w],2));
    return ans;
}

int askmin(int u,int w)
{
    int f1=top[u];
    int f2=top[w];
    int ans=0x33333333;
    while (f1!=f2)
    {
        if (deep[f1]<deep[f2]) swap(f1,f2),swap(u,w);
        ans=min(ans,ask(1,num[f1],num[u],3));
        u=pre[f1];
        f1=top[u];
    }
    if (u==w) return ans;   
    if (num[u]>num[w]) swap(u,w);
    ans=min(ans,ask(1,num[son[u]],num[w],3));
    return ans;
}

void rotate(int bh,int l,int r)
{
    if (t[bh].x>=l&&t[bh].y<=r)
    {
        t[bh].rev^=1;
        t[bh].sum*=-1;
        t[bh].mn*=-1; t[bh].mx*=-1;
        swap(t[bh].mn,t[bh].mx);
        push(bh);
        return;
    }
    push(bh);
    int mid=(t[bh].x+t[bh].y)>>1;
    if (l<=mid) rotate(bh<<1,l,r);
    if (r>mid) rotate(bh<<1|1,l,r);
    update(bh);   ///
}

void fan(int u,int w)
{
    int f1=top[u];
    int f2=top[w];
    while (f1!=f2)
    {
        if (deep[f1]<deep[f2]) swap(f1,f2),swap(u,w);
        rotate(1,num[f1],num[u]);
        u=pre[f1];
        f1=top[u];
    }
    if (u==w) return;    
    if (num[u]>num[w]) swap(u,w);
    rotate(1,num[son[u]],num[w]);
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<n;i++)
    {
        int u,w,z;
        scanf("%d%d%d",&u,&w,&z);
        u++; w++;                                                     
        add(u,w,z);
    }
    dfs1(1,0,1);
    dfs2(1,0);
    build(1,1,n);
    char opt[10];
    scanf("%d",&m);
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        int u,w;
        scanf("%s",&opt);
        scanf("%d%d",&u,&w);
        u++; w++;
        if (opt[0]=='C'){
            u--; w--;
            change(1,num[wz[u]],w);
        }
        else if (opt[0]=='S'){
            printf("%d
",asksum(u,w));
        }
        else if (opt[1]=='A'){
            printf("%d
",askmax(u,w));
        }
        else if (opt[1]=='I'){
            printf("%d
",askmin(u,w));
        }
        else{
            fan(u,w);
        }
    }
    return 0;
}