Description
在忘记考虑负环之后，黎瑟的算法又出错了。对于边带权的有向图 G = (V, E)，请找出一个点数最小的环，使得
环上的边权和为负数。保证图中不包含重边和自环。
Input
第1两个整数n, m,表示图的点数和边数。
接下来的m行，每<=三个整数ui, vi, wi，表<=有一条从ui到vi，权值为wi的有向边。
2 <= n <= 300
0 <= m <= n(n <= 1)
1 <= ui, vi <= n
|wi| <= 10^4
Output
仅一行一个整数，表示点数最小的环上的点数，若图中不存在负环输出0。
Sample Input
3 6
1 2 -2
2 1 1
2 3 -10
3 2 10
3 1 -10
1 3 10
Sample Output
2
分析：
求负环：
A：bellmax ford
B：floyed
C：spfa（扔下去。。。）
设计状态
f[k][i][j]表示i到j经过k个点的最短路
枚举k和i,
如果存在f[k][i][i]是负数， 那么就是一个负环
k可以通过倍增得到:f[k]<—f[k-1],f[k-1]
这只是基本原理
具体实现有一些细节
其实我们需要进行两次floyed
第一次利用倍增的方法
维护好f[k][i][j]
f[k][i][j]=min(f[k-1][i][l]+f[k-1][l][j]);
但是这样的话我们只知道走2^k步时的答案
想想第一次接触倍增是什么时候
没错，LCA
那时候我们是怎么处理的呢
for (i=lg;i>=0;i–)
这就相当于把答案二进制分解了
得出的答案+1就是最终答案
这道题也是一样
我们要求的是不存在负环的最大步数，
最大步数+1即为答案
第一次floyed我们得到了一个k（走2^k出现负环）
那答案一定<=2^k
我们就把k从大到小循环
只要是f[k][i][i]>0
ans+=(1 << k)
当然还有一些细节要处理
还记得我们一开始记录了一个h邻接矩阵
在循环的开始
我们先调用一个全新的函数：memecpy(a,b,sizeof(b))
表示b中的信息全部复制到a
这个while循环我们可以一步一步看
首先memcpy，g保存一下h数组的信息
设g记录了走x步时的floyed的答案
之后就进行了一次耳熟能详的floyed
用来判断在走2^k+x步数的情况下
能不能走出负环，
能：把h数组的信息还原（这个2^k+x太大了，不符合我们找最大非负环的限制）
不能：ans+=(1 << k)，h数组中的信息保留(走2^k+x)
这个h/g数组就相当于记录没有负环的最大步数
ans记录走了多少步
最后输出ans+1
tip
变量名不要搞错了
这里写代码片
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=310;
const int lg=10;
int n,m,f[lg][N][N],g[N][N],h[N][N],ans;
void floyed()
{
int i,j,k,l;
for (k=1;k<lg;k++)
{
bool ff=0;
for (l=1;l<=n;l++) //最外层循环折点
for (i=1;i<=n;i++)
for (j=1;j<=n;j++)
{
f[k][i][j]=min(f[k][i][j],f[k-1][i][l]+f[k-1][l][j]);
}
for (i=1;i<=n;i++)
if (f[k][i][i]<0) ff=1;
if (ff) break;
if ((1<<k)>=n) //整张图都不存在负环
{
puts("0");
return;
}
}
ans=0;
while (k>=0) //步数
{
memcpy(g,h,sizeof(h));
bool ff=0;
for (l=1;l<=n;l++)
for (i=1;i<=n;i++)
for (j=1;j<=n;j++)
h[i][j]=min(h[i][j],g[i][l]+f[k][l][j]);
for (i=1;i<=n;i++)
if (h[i][i]<0) ff=1;
if (ff) memcpy(h,g,sizeof(g)); //恢复信息
else ans+=(1<<k);
k--;
}
printf("%d",ans+1);
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(f,0x33,sizeof(f));
memset(h,0x33,sizeof(h));
for (int i=1;i<=n;i++) f[0][i][i]=h[i][i]=0; //h邻接矩阵
for (int i=1;i<=m;i++)
{
int u,w,z;
scanf("%d%d%d",&u,&w,&z);
f[0][u][w]=z;
}
floyed();
return 0;
}