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  • 找相同字符串(非AC代码,luogu上第一个点过不了TAT)

    如题目所言
    恳请大佬赐教。。。

    题目描述

    给定两个字符串,求出在两个字符串中各取出一个子串使得这两个子串相同的方案数。两个方案不同当且仅当这两个子串中有一个位置不同。

    输入输出格式

    输入格式:
    两行,两个字符串s1,s2,长度分别为n1,n2。1 <=n1, n2<= 200000,字符串中只有小写字母

    输出格式:
    输出一个整数表示答案

    输入输出样例

    输入样例#1:
    aabb
    bbaa

    输出样例#1:
    10

    不会后缀自动机,所以后缀数组搞:
    把两个串用一个很大的字符连接起来,求一个后缀数组。
    考虑怎样暴力的算答案。
    在rak数组中从前往后枚举起点,对于每个枚举的起点,
    都暴力的往后扫,扫的过程中维护一个hei的最小值。
    每到一个点的时候,如果这个点跟起点不属于一个串,
    就将答案加上当前的最小值,这样是O(n2)的

    考虑这个还能怎么算。
    可以发现我们是维护hei的最小值。
    那么我们要将hei排序,a[i]记录的就是排第i位的hei的编号
    编号为0的后缀没有什么贡献,所以我们直接continue
    处理每一个后缀时,我们凭借hei从大向小扫,
    而每个hei[i]都与hei[i-1]有关
    毕竟hei数组是按照sa数组中的排序计算的。。。
    hei[i]与hei[i-1]对应的数组一定最相像
    这样每次需要用的就是当前的hei。

    扫的过程中用并查集维护一下每个串分别对哪些串有贡献的
    (也就是hei数组的贡献)。
    用乘法原理算一下当前的hei会有多少贡献。
    就是用当前的hei乘上这个串和上一个串分别对
    于两个不同的原串的乘积的和。 //注意:不同的!!!

    这里写代码片
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<iostream>
    #include<cmath>
    #include<algorithm>
    #define LL long long
    
    using namespace std;
    
    const int N=400100;
    int s[N];
    char s1[N];
    int cc[N],hei[N],rak[N],len,sa[N],a[N],b[N],l;
    int fa[N],st[N],ed[N]; 
    
    int cmp2(const int &a,const int &b)
    {
        return hei[a]>hei[b];
    }
    
    int cmp(int *y,int a,int b,int k)
    {
        int ra1=y[a];
        int rb1=y[b];
        int ra2=a+k>=len ? -1:y[a+k];
        int rb2=b+k>=len ? -1:y[b+k];
        return ra1==rb1&&ra2==rb2;
    }
    
    void make_sa()
    {
        int i,k,m,p;
        m=28;  //最大到27 
        int *t,*x=a,*y=b;
        for (i=0;i<m;i++) cc[i]=0;
        for (i=0;i<len;i++) cc[x[i]=s[i]]++;  //x[i]=s[i]
        for (i=1;i<m;i++) cc[i]+=cc[i-1];
        for (i=len-1;i>=0;i--) sa[--cc[x[i]]]=i;
        for (k=1;k<=len;k<<=1)
        {
            p=0;
            for (i=len-k;i<len;i++) y[p++]=i;
            for (i=0;i<len;i++) if (sa[i]>=k) y[p++]=sa[i]-k;
            for (i=0;i<m;i++) cc[i]=0;
            for (i=0;i<len;i++) ++cc[x[y[i]]];
            for (i=1;i<m;i++) cc[i]+=cc[i-1];
            for (i=len-1;i>=0;i--) sa[--cc[x[y[i]]]]=y[i];
            t=x;x=y;y=t;
            x[sa[0]]=0;
            p=1;
            for (i=0;i<len;i++) x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],k)? p-1:p++;
            if (p>=len) break;
            m=p;
        }
        return;
    }
    
    void make_hei()
    {
        int i,k=0;
        for (i=0;i<len;i++) rak[sa[i]]=i;
        hei[0]=0;
        for (i=0;i<len;i++)
        {
            if (!rak[i]) continue;
            int j=sa[rak[i]-1];  //
            if (k) k--;
            while (s[i+k]==s[j+k]&&i+k<len&&j+k<len) k++;
            hei[rak[i]]=k;
        }
        return;
    }
    
    int find(int x)
    {
        if (fa[x]!=x) fa[x]=find(fa[x]);
        return fa[x];
    }
    
    void solve()
    {
        int i;
        LL ans=0;
        for (i=0;i<len;i++)
        {
            fa[i]=a[i]=i;  //并查集 
            st[i]=(sa[i]<l);    //SA:排第几的是谁,RANK:你排第几  排第i的后缀是哪一个字符串的 
            ed[i]=1-st[i];  //贡献 
        }
        sort(a,a+len,cmp2);
        for (i=0;i<len;i++)
        {
            int x=a[i];
            if (!x) continue;  //
            int r1=find(x);
            int r2=find(x-1);
            ans+=(LL)(st[r1]*ed[r2]+st[r2]*ed[r1])*(LL)hei[x];  //[r1]*[r2]
            st[r1]+=st[r2];
            ed[r1]+=ed[r2];
            fa[r2]=r1;  
        } 
        printf("%lld",ans);
        return;
    }
    
    int main()
    {
        scanf("%s",&s1);
        l=strlen(s1);  //直接处理成数字 
        for (int i=0;i<l;i++) s[i]=s1[i]-'a';
        s[l]=27; //把两个串用一个很大的字符连接起来
        scanf("%s",&s1);
        len=strlen(s1)+l+1;
        for (int i=0;i<strlen(s1);i++) s[i+l+1]=s1[i]-'a';
        make_sa();
        make_hei();
        solve();
        return 0;
    } 
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