Problem H

Problem Description

穿过幽谷意味着离大魔王lemon已经无限接近了！
可谁能想到，yifenfei在斩杀了一些虾兵蟹将后，却再次面临命运大迷宫的考验，这是魔王lemon设下的又一个机关。要知道，不论何人，若在迷宫中被困1小时以上，则必死无疑！
可怜的yifenfei为了去救MM，义无返顾地跳进了迷宫。让我们一起帮帮执着的他吧！
命运大迷宫可以看成是一个两维的方格阵列，如下图所示：

yifenfei一开始在左上角，目的当然是到达右下角的大魔王所在地。迷宫的每一个格子都受到幸运女神眷恋或者痛苦魔王的诅咒，所以每个格子都对应一个值，走到那里便自动得到了对应的值。
现在规定yifenfei只能向右或者向下走，向下一次只能走一格。但是如果向右走，则每次可以走一格或者走到该行的列数是当前所在列数倍数的格子，即：如果当前格子是（x,y），下一步可以是（x+1,y），(x,y+1)或者(x,y*k) 其中k>1。
为了能够最大把握的消灭魔王lemon，yifenfei希望能够在这个命运大迷宫中得到最大的幸运值。

Input

输入数据首先是一个整数C，表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行是两个整数n,m，分别表示行数和列数(1<=n<=20,10<=m<=1000)；
接着是n行数据，每行包含m个整数，表示n行m列的格子对应的幸运值K ( |k|<100 )。

Output

请对应每组测试数据输出一个整数，表示yifenfei可以得到的最大幸运值。

Sample Input

1

3 8

9 10 10 10 10 -10 10 10

10 -11 -1 0 2 11 10 -20

-11 -11 10 11 2 10 -10 -10

Sample Output

52

题意：略;

解题思路：感觉像数字三角形问题，有下往上遍历，有点心意的是可以向右走k倍的步数，但是题目说了K>1;但是判断条件的时候：

for(int k=2;k<=j;k++)
       if(j%k==0)
         d=max(d,dp[i][j/k]);//和走几步的比较出最大的

这里k必须有等于j的时候，什么题意啊，太不严谨了；

感悟：自己想就是有成就感

代码：

#include
#include
#include
#define M 1500
#define N 30
#define INT 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int t,n,m,dp[N][M];
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
            scanf("%d",&dp[i][j]);
        for(int i=0;i<=n;i++)
        {
            dp[i][0]=-INT;
            dp[0][i]=-INT;
        }
        dp[0][1]=dp[1][0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                if(i==1&&j==1)//第一步不用状态转移
                    dp[i][j]=dp[i][j];
                else if(j==1)//在最左边的就不能有向右的状态转移过来了
                    dp[i][j]+=dp[i-1][j];
                else
                {
                    int d=dp[i][j-1];//这是向右走一步的状态
                    for(int k=2;k<=j;k++)
                    if(j%k==0)
                        d=max(d,dp[i][j/k]);//和走几步的比较出最大的
                    if(i==1)
                        dp[i][j]+=d;
                    else
                        dp[i][j]+=max(d,dp[i-1][j]);
                }
            }
            //for(int i=1;i<=n;i++)
            //{
            //    for(int j=1;j<=m;j++)
            //        printf("%d ",dp[i][j]);
            //    printf(" ");
            //}
            //printf(" ");
            printf("%d ",dp[n][m]);
    }
    return 0;
}