Fibonacci again and again（SG函数应用）

Fibonacci again and again

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Problem Description

任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的：
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：
1、  这是一个二人游戏;
2、  一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个；
3、  两人轮流走;
4、  每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；
5、  f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；
6、  最先取光所有石子的人为胜者；

假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。

 

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。
m=n=p=0则表示输入结束。

 

Output

            如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1 1 1
1 4 1
0 0 0

 

Sample Output

Fibo
Nacci

 

Author

lcy

 

Source

ACM Short Term Exam_2007/12/13

 

Recommend

lcy

 

/*
题意：汉语题意，不多解释

初步思路：SG打表，每次能取的数量sg数组最多到大于1000就可以
*/
#include<bits/stdc++.h>
#define N 1100
using namespace std;
/*******************************SG模板********************************/
//f[]：可以取走的石子个数  
//sg[]:0~n的SG函数值  
//Hash[]:mex{}  
int sg[N],Hash[N];
int f[17]={0,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597};
int k=17;
void getSG(int n)  
{  
    memset(sg,0,sizeof(sg));  
    sg[0] = 0; sg[1] = 1;
    for(int i = 2; i <= N; i++){
        for(int j = 0; j <= 20; j++)    Hash[j] = 0;

        for(int j = 1; f[j] <= i; j++){
            Hash[sg[i-f[j]]] = 1;
        }
        for(int j = 0; j <= 20; j++){
            if(!Hash[j]){
                sg[i] = j;
                break;
            }
        }
    }
}  
/*******************************SG模板********************************/
int n,m,p;
int main(){
    // freopen("in.txt","r",stdin);
    getSG(1000);
    // for(int i=0;i<=1000;i++)
        // cout<<sg[i]<<" ";
    // cout<<endl;
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&p)!=EOF&&(n+m+p)){
        if(sg[n]^sg[m]^sg[p]) puts("Fibo");
        else puts("Nacci");
    }
    return 0;
}