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  • 2016-2017 ACM-ICPC Pacific Northwest Regional Contest (Div. 1) K Tournament Wins

    题目链接:http://codeforces.com/gym/101201

    /*
    * @Author: lyucheng
    * @Date:   2017-10-22 14:38:52
    * @Last Modified by:   lyucheng
    * @Last Modified time: 2017-10-22 16:37:43
    */
    /*
     * 题意:2^k次方个人两两进行淘汰赛,排名高的人一定能胜过排名低的人,问你排名r的人的胜场期望
     *
     * 思路:首先,如果r想赢i场的话那么一定要和2^i - 1个人在一个赛程二叉树中,所以r最多能赢的场次
     *  就是(int)log2(2^k-r+1),也就是r和比他弱的人最大能组成的二叉树的深度,所以r能赢i场的概率
     *  就是 C(2^k - r,2^i - 1) / C(2^k - 1, 2^i - 1)就是从比他弱的人里面选出2^i - 1个人数情况
     *  除以从剩下的2^k - 1个人里选出 2^i - 1个人的情况,这只是前i场赢的概率,我们处理出来赢0~最
     *  大场次的所有概率,就可以从最大场次向最低场次处理得出来所有准确能赢场数的概率,最后的期望
     *  就是 ∑(准确能赢i场的概率(第i+1场一定输)*i
     * */
    #include <bits/stdc++.h>
    
    #define MAXN (1<<20)
    
    using namespace std;
    
    int k,r;
    int n;
    double f[MAXN];
    int tol;
    double cur[MAXN];
    double need;
    double res;
    
    double cal(int n,int m){
        return f[n]-f[m];
    }
    
    inline void init(){
        memset(f,0,sizeof f);
        for(int i=1;i<MAXN;i++)
            f[i]=f[i-1]+log(i);
        res=0;
    }
    
    int main(){
        // freopen("in.txt","r",stdin);
        init();
        scanf("%d%d",&k,&r);
        n=(1<<k);
        tol=(int)(log(n-r+1)/log(2));
        for(int i=1;i<=tol;i++){
            need=(1<<i);
            cur[i]=exp(cal(n-need,n-need-(r-1))-cal(n-1,n-r));
        }
        double last=0;
        for(int i=tol;i>=1;i--){
            res+=(cur[i]-last)*i;
            last+=(cur[i]-last);
        }
        printf("%.5f
    ",res);
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/wuwangchuxin0924/p/7718988.html
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