树链剖分模板-2716-【ZJOI2008】树的统计

题目

    一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。
　　我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作：
　　I.CHANGE u t : 把结点u的权值改为t
　　II.QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值
　　III.QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和
　　注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身
　　
　　输入文件的第一行为一个整数n，表示节点的个数。
　　接下来n–1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有一条边相连。
　　接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。
　　接下来1行，为一个整数q，表示操作的总数。
　　接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。
　　对于100％的数据，保证1 <= n <= 30000，0 <= q <= 200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。
　　
Sample Input
4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4

Sample Output
4
1
2
2
10
6
5
6
5
16

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define maxn 100005
using namespace std;
int n,m;
int val[maxn],num[maxn],siz[maxn],ch[maxn][3],fa[maxn],maxx[maxn],sum[maxn],flag[maxn],cnt,root;
void pushup(int x)
{
	siz[x]=siz[ch[x][0]]+siz[ch[x][1]]+num[x];
	maxx[x]=val[x];
	if(ch[x][0]) maxx[x]=max(maxx[x],maxx[ch[x][0]]);
	if(ch[x][1]) maxx[x]=max(maxx[x],maxx[ch[x][1]]);
}
void pushdown(int x)
{
	if(!x) return;
	if(flag[x])
	{
		if(ch[x][0]){flag[ch[x][0]]^=1; swap(ch[ch[x][0]][0],ch[ch[x][0]][1]);}
		if(ch[x][1]){flag[ch[x][1]]^=1; swap(ch[ch[x][1]][0],ch[ch[x][1]][1]);}
		flag[x]=0;
	}
	if(sum[x])
	{
		if(ch[x][0]) sum[ch[x][0]]+=sum[x],val[ch[x][0]]+=sum[x],maxx[ch[x][0]]+=sum[x];
		if(ch[x][1]) sum[ch[x][1]]+=sum[x],val[ch[x][1]]+=sum[x],maxx[ch[x][1]]+=sum[x];
		sum[x]=0;
	}
}
void table()
{
	ch[1][1]=n+2; fa[n+2]=1;
	val[1]=0; val[n+2]=0;
	num[1]=num[n+2]=1; siz[1]=2; siz[n+2]=1;
	cnt=1; root=1;
}
void rot(int x,int &f)
{
	int y=fa[x],z=fa[y],l=(ch[y][0]!=x),r=(l^1);
	if(y==f) f=x;
	else ch[z][ch[z][1]==y]=x;
	fa[x]=z; fa[y]=x; fa[ch[x][r]]=y;
	ch[y][l]=ch[x][r]; ch[x][r]=y;
	pushup(y); pushup(x);
}
void splay(int x,int &f)
{
	while(x!=f)
	{
		int y=fa[x],z=fa[y];
		pushdown(z); pushdown(y); pushdown(x);
		if(y!=f){if(ch[z][0]==y^ch[y][0]==x) rot(x,f);else rot(y,f);}
		rot(x,f);
	}
}
int findk(int x,int rt)
{
	if(!x)return 0;
	pushdown(rt);int temp;
	if(siz[ch[rt][0]]+num[rt]>=x&&siz[ch[rt][0]]<x) temp=rt;
	else if(siz[ch[rt][0]]>=x) temp=findk(x,ch[rt][0]);
	else temp=findk(x-siz[ch[rt][0]]-num[rt],ch[rt][1]);
	pushup(rt);
	return temp;
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m); table();
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		int a=findk(i,root),b=findk(i+1,root);
		splay(a,root); splay(b,ch[a][1]);
		ch[b][0]=++cnt; num[cnt]=siz[cnt]=1; fa[cnt]=b;
		pushup(cnt); pushup(b); pushup(a);
	}
	cnt=n+2;
	while(m--)
	{
		int f1,f2,f3,f4; scanf("%d",&f1);
		if(f1==1)
		{
			scanf("%d%d%d",&f2,&f3,&f4);
			int a=findk(f2,root),b=findk(f3+2,root);
			splay(a,root); splay(b,ch[a][1]);
			sum[ch[b][0]]+=f4; val[ch[b][0]]+=f4; maxx[ch[b][0]]+=f4;
			pushup(b); pushup(a);
	
		}
		else if(f1==2)
		{
			scanf("%d%d",&f2,&f3);int a=findk(f2,root),b=findk(f3+2,root);
			splay(a,root); splay(b,ch[a][1]);
			flag[ch[b][0]]^=1;
			swap(ch[ch[b][0]][0],ch[ch[b][0]][1]);
		}
		else if(f1==3)
		{
			scanf("%d%d",&f2,&f3);int a=findk(f2,root),b=findk(f3+2,root);
			splay(a,root); splay(b,ch[a][1]);
			printf("%d
",maxx[ch[b][0]]);
		}
	}
	return 0;
}