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  • 【NOIP 2002提高】均分纸牌-贪心

    Description

      有 N 堆纸牌,编号分别为 1,2,…, N。每堆上有若干张,但纸牌总数必为 N 的倍数。可以在任一堆上取若于张纸牌,然后移动。
      移牌规则为:在编号为 1 堆上取的纸牌,只能移到编号为 2 的堆上;在编号为 N 的堆上取的纸牌,只能移到编号为 N-1 的堆上;其他堆上取的纸牌,可以移到相邻左边或右边的堆上。
      现在要求找出一种移动方法,用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。

      例如 N=4,4 堆纸牌数分别为:
        ① 9 ② 8 ③ 17 ④ 6
      移动3次可达到目的:
      从 ③ 取 4 张牌放到 ④ (9 8 13 10) -> 从 ③ 取 3 张牌放到 ②(9 11 10 10)-> 从 ② 取 1 张牌放到①(10 10 10 10)。

    Input

      第一行为一个整数N(N 堆纸牌,1 <= N <= 100)
      第二行为n个用空格分开的整数,依次为A1 A2 … An (N 堆纸牌,每堆纸牌初始数,l<= Ai <=10000)

    Output

      所有堆均达到相等时的最少移动次数。

    Sample Input

    4
    9 8 17 6

    Sample Output

    3


    思路

    我们采用“移动一次使得一堆牌数达到平均值”的贪心策略:先把每堆的牌数减去平均数,然后由左而右的顺序移动纸牌。
    若第i堆纸牌的张数a[i]不为0,则将值移动到下一堆,即a[i+1]+=a[i],并且ans++。


    代码

    #include <iostream>
    #include <cstdio>
    using namespace std;
    int n,a[105],sum,ans;
    int main()
    {
    	scanf("%d",&n);
    	for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]),sum+=a[i];
    	sum/=n;
    	for(int i=1;i<=n;++i) a[i]-=sum;
    	for(int i=1;i<=n;++i)
    		if(a[i]!=0) a[i+1]+=a[i],++ans;
    	printf("%d
    ",ans);
    	return 0;
    }
    
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