【模板】文艺平衡树-BZOJ3223

Description

　　您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一个有序数列，其中需要提供以下操作：翻转一个区间，例如原有序序列是5 4 3 2 1，翻转区间是[2,4]的话，结果是5 2 3 4 1

Input

　　第一行为n,m，n表示初始序列有n个数，这个序列依次是(1,2……n-1,n) m表示翻转操作次数
　　接下来m行每行两个数[L,R] 数据保证 1<=L<=R<=n

Output

　　输出一行n个数字，表示原始序列经过m次变换后的结果

Sample Input

5 3
1 3
1 3
1 4

Sample Output

4 3 2 1 5

Hint

【数据范围】1≤n,m≤100000

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思路

• 初始加入哨兵(table最大最小值防止边界溢出)
• 因初始从1~n有序，找到树中排名第i，i+1的数，第i个数val[i+1]满足：val[i]<val[i+1]<val[n+2]
• 亲测初始向树中增加数字用普通平衡树操作insert函数答案正确但会超时(详见附录1)，技巧：题目权值有序1~N对insert的一个优化
• 翻转只需在根节点的地方打一个标记
• 因为标记下放易错，我统一采取得到标记就翻转的模式
• 输出的时候输出的就是Splay的中序遍历

---

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define maxn 100005
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
int n,m;
int val[maxn],num[maxn],fa[maxn],ch[maxn][3],siz[maxn],id[maxn],flag[maxn],cnt,root,neww;
void pushup(int x){siz[x]=siz[ch[x][0]]+siz[ch[x][1]]+num[x];}
void pushdown(int x)
{
	if(flag[x])
	{
		if(ch[x][0]){flag[ch[x][0]]^=1; swap(ch[ch[x][0]][0],ch[ch[x][0]][1]);}
		if(ch[x][1]){flag[ch[x][1]]^=1; swap(ch[ch[x][1]][0],ch[ch[x][1]][1]);}
		flag[x]=0;
	}
}
void table()
{
	fa[n+2]=1; ch[1][0]=n+2;
	val[n+2]=-inf; val[1]=inf;
	siz[1]=2; siz[n+2]=1; num[n+2]=num[1]=1;
	cnt=1; root=1;
}
void rot(int x,int &f)
{
	int y=fa[x],z=fa[y],l=(ch[y][0]!=x),r=(l^1);
	if(y==f) f=x;
	else if(ch[z][0]==y) ch[z][0]=x;
	else ch[z][1]=x;
	fa[x]=z; fa[y]=x; fa[ch[x][r]]=y;
	ch[y][l]=ch[x][r]; ch[x][r]=y;
	pushup(y); pushup(x);
}
void splay(int x,int &f)
{
	while(x!=f)
	{
		int y=fa[x],z=fa[y];
		if(y!=f){if(ch[z][0]==y^ch[y][0]==x) rot(x,f);else rot(y,f);}
		rot(x,f);
	}
}
int findk(int x,int rt)
{
	pushdown(rt);
	if(siz[ch[rt][0]]+num[rt]>=x&&siz[ch[rt][0]]<x) return rt;
	else if(siz[ch[rt][0]]>=x) return findk(x,ch[rt][0]);
	else return findk(x-siz[ch[rt][0]]-num[rt],ch[rt][1]);
}
void dfs(int rt)
{
	pushdown(rt);
	if(ch[rt][0]) dfs(ch[rt][0]);
	if(val[rt]!=inf&&val[rt]!=-inf) printf("%d ",val[rt]);
	if(ch[rt][1]) dfs(ch[rt][1]);
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m); table();
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		int a=findk(i,root),b=findk(i+1,root);
		splay(a,root),splay(b,ch[root][1]);
		ch[b][0]=++cnt; val[cnt]=i; num[cnt]=siz[cnt]=1; fa[cnt]=b;
	}
	cnt=n+2;
	while(m--)
	{
		int f1,f2; scanf("%d%d",&f1,&f2);
		f1=findk(f1,root); f2=findk(f2+2,root);	splay(f1,root); splay(f2,ch[root][1]);
		flag[ch[ch[root][1]][0]]^=1;
		swap(ch[ch[ch[root][1]][0]][1],ch[ch[ch[root][1]][0]][0]);
	}
	dfs(root);
	return 0;
}

---

附录1

• 超时代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define maxn 100005
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
int n,m;
int val[maxn],num[maxn],fa[maxn],ch[maxn][3],siz[maxn],id[maxn],flag[maxn],cnt,root,neww;
void pushup(int x){siz[x]=siz[ch[x][0]]+siz[ch[x][1]]+num[x];}
void pushdown(int x)
{
	if(flag[x])
	{
		if(ch[x][0]){flag[ch[x][0]]^=1; swap(ch[ch[x][0]][0],ch[ch[x][0]][1]);}
		if(ch[x][1]){flag[ch[x][1]]^=1; swap(ch[ch[x][1]][0],ch[ch[x][1]][1]);}
		flag[x]=0;
	}
}
void table()
{
	fa[n+2]=1; ch[1][0]=n+2;
	val[n+2]=-inf; val[1]=inf;
	siz[1]=2; siz[n+2]=1; num[n+2]=num[1]=1;
	cnt=1; root=1;
}
void rot(int x,int &f)
{
	int y=fa[x],z=fa[y],l=(ch[y][0]!=x),r=(l^1);
	if(y==f) f=x;
	else if(ch[z][0]==y) ch[z][0]=x;
	else ch[z][1]=x;
	fa[x]=z; fa[y]=x; fa[ch[x][r]]=y;
	ch[y][l]=ch[x][r]; ch[x][r]=y;
	pushup(y); pushup(x);
}
void splay(int x,int &f)
{
	while(x!=f)
	{
		int y=fa[x],z=fa[y];
		if(y!=f){if(ch[z][0]==y^ch[y][0]==x) rot(x,f);else rot(y,f);}
		rot(x,f);
	}
}
int findk(int x,int rt)
{
	pushdown(rt);
	if(siz[ch[rt][0]]+num[rt]>=x&&siz[ch[rt][0]]<x) return rt;
	else if(siz[ch[rt][0]]>=x) return findk(x,ch[rt][0]);
	else return findk(x-siz[ch[rt][0]]-num[rt],ch[rt][1]);
}
void dfs(int rt)
{
	pushdown(rt);
	if(ch[rt][0]) dfs(ch[rt][0]);
	if(val[rt]!=inf&&val[rt]!=-inf) printf("%d ",val[rt]);
	if(ch[rt][1]) dfs(ch[rt][1]);
}
void insert(int x,int rt)
{
	if(val[rt]>x&&ch[rt][0]) insert(x,ch[rt][0]);
	else if(val[rt]<x&&ch[rt][1]) insert(x,ch[rt][1]);
	else if(val[rt]==x) num[rt]++,siz[rt]++,neww=rt;
	else
	{
		if(val[rt]>x) ch[rt][0]=++cnt;
		else if(val[rt]<x) ch[rt][1]=++cnt;
		fa[cnt]=rt; siz[cnt]=1; val[cnt]=x; num[cnt]=1; neww=cnt;
	}
	pushup(rt);
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m); table();
	for(int i=1;i<=n;++i) insert(i,root);
/*	{
		int a=findk(i,root),b=findk(i+1,root);
		splay(a,root),splay(b,ch[root][1]);
		ch[b][0]=++cnt; val[cnt]=i; num[cnt]=siz[cnt]=1; fa[cnt]=b;
	}*/
	cnt=n+2;
	while(m--)
	{
		int f1,f2; scanf("%d%d",&f1,&f2);
		f1=findk(f1,root); f2=findk(f2+2,root);	splay(f1,root); splay(f2,ch[root][1]);
		flag[ch[ch[root][1]][0]]^=1;
		swap(ch[ch[ch[root][1]][0]][1],ch[ch[ch[root][1]][0]][0]);
	}
	dfs(root);
	return 0;
}