Description
有一棵点数为N的树,以点1为根,且树点有权。然后有M个操作,分为三种:
操作1:把某个节点x的点权增加a。
操作2:把某个节点x为根的子树中所有点的点权都增加a。
操作3:询问某个节点x到根的路径中所有点的点权和。
Input
第一行包含两个整数N,M。表示点数和操作数。
接下来一行N个整数,表示树中节点的初始权值。
接下来N-1行每行三个正整数fr,to,表示该树中存在一条边(fr,to)。
再接下来M行,每行分别表示一次操作。其中第一个数表示该操作的种类(1-3),之后接这个操作的参数(x或者x a)。
Output
对于每个询问操作,输出该询问的答案。答案之间用换行隔开。
Sample Input
5 5
1 2 3 4 5
1 2
1 4
2 3
2 5
3 3
1 2 1
3 5
2 1 2
3 3
Sample Output
6
9
13
Hint
【数据约定】
对于30的数据,N,M<=1000;
对于50%的数据,N,M<=100000且数据随机;
对于100%的数据,N,M<=100000,且所有输入数据的绝对值都不会超过10^6。
思路
- 对于操作二:id[x]到id[x]+size[x] - 1进行区间修改
- 区分边权和点权,
asksum
是num[son[u]]还是num[u] - 重构前30分光荣阵亡,重构后一遍AC
代码
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define maxn 100005
#define int long long
using namespace std;
int n,m,cnt,head[maxn],val[maxn];
struct node{int next,to;}e[maxn<<1];
struct fdfdfd{int l,r,len,sum,flag;}a[maxn<<2];
int son[maxn],fa[maxn],num[maxn],fnum[maxn],top[maxn],deep[maxn],siz[maxn];
void addedge(int x,int y){e[++cnt].to=y; e[cnt].next=head[x]; head[x]=cnt;}
void dfs_1(int u,int pre)
{
fa[u]=pre; deep[u]=deep[pre]+1; siz[u]=1;
for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
{
int v=e[i].to;
if(v!=fa[u])
{
dfs_1(v,u); siz[u]+=siz[v];
if(son[u]==-1||siz[v]>siz[son[u]]) son[u]=v;
}
}
}
void dfs_2(int u,int topp)
{
top[u]=topp; num[u]=++cnt; fnum[cnt]=u;
if(son[u]!=-1) dfs_2(son[u],topp);
for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
{
int v=e[i].to;
if(v!=fa[u]&&v!=son[u]) dfs_2(v,v);
}
}
void pushup(int x){a[x].sum=a[x<<1].sum+a[x<<1|1].sum;}
void pushdown(int x)
{
if(!a[x].flag) return;
a[x<<1].flag+=a[x].flag; a[x<<1].sum+=a[x<<1].len*a[x].flag;
a[x<<1|1].flag+=a[x].flag; a[x<<1|1].sum+=a[x<<1|1].len*a[x].flag;
a[x].flag=0;
}
void build(int x,int left,int right)
{
a[x].l=left; a[x].r=right; a[x].len=right-left+1;
if(left==right) return;
int mid=(left+right)>>1;
build(x<<1,left,mid); build(x<<1|1,mid+1,right);
}
void insert(int x,int v,int d)
{
if(a[x].r<v||a[x].l>v) return;
if(a[x].l==v&&a[x].r==v) {a[x].sum+=d; return;}
pushdown(x);
insert(x<<1,v,d); insert(x<<1|1,v,d);
pushup(x);
}
void modify(int x,int left,int right,int d)
{
if(a[x].r<left||a[x].l>right) return;
if(left<=a[x].l&&right>=a[x].r)
{
a[x].sum+=d*a[x].len; a[x].flag+=d;
return;
}
pushdown(x);
modify(x<<1,left,right,d); modify(x<<1|1,left,right,d);
pushup(x);
}
int query(int x,int left,int right)
{
if(a[x].r<left||a[x].l>right) return 0;
if(left<=a[x].l&&right>=a[x].r) return a[x].sum;
pushdown(x);
return query(x<<1,left,right)+query(x<<1|1,left,right);
}
int asksum(int u,int v)
{
int ans=0;
while(top[u]!=top[v])
{
if(deep[top[u]]<deep[top[v]]) swap(u,v);
ans+=query(1,num[top[u]],num[u]);
u=fa[top[u]];
}
if(deep[u]>deep[v]) swap(u,v);
ans+=query(1,num[u],num[v]);
return ans;
}
signed main()
{
memset(son,-1,sizeof(son));
scanf("%lld%lld",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%lld",&val[i]);
for(int i=1,u,v;i<n;++i) scanf("%lld%lld",&u,&v),addedge(u,v),addedge(v,u);
dfs_1(1,0); cnt=0; dfs_2(1,1); build(1,1,n);
for(int i=1;i<=n;++i) insert(1,num[i],val[i]);
while(m--)
{
int op,x,w; scanf("%lld%lld",&op,&x);
if(op==1) scanf("%lld",&w),insert(1,num[x],w);
else if(op==2) scanf("%lld",&w),modify(1,num[x],num[x]+siz[x]-1,w);
else printf("%lld
",asksum(x,1));
}
return 0;
}