【HAOI2015】树上操作-树链剖分

Description

有一棵点数为N的树，以点1为根，且树点有权。然后有M个操作，分为三种：
操作1：把某个节点x的点权增加a。
操作2：把某个节点x为根的子树中所有点的点权都增加a。
操作3：询问某个节点x到根的路径中所有点的点权和。

Input

第一行包含两个整数N,M。表示点数和操作数。
接下来一行N个整数，表示树中节点的初始权值。
接下来N-1行每行三个正整数fr,to，表示该树中存在一条边(fr,to)。
再接下来M行，每行分别表示一次操作。其中第一个数表示该操作的种类（1-3），之后接这个操作的参数（x或者x a）。

Output

对于每个询问操作，输出该询问的答案。答案之间用换行隔开。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
1 2
1 4
2 3
2 5
3 3
1 2 1
3 5
2 1 2
3 3

Sample Output

6
9
13

Hint

【数据约定】
对于30的数据，N,M<=1000；
对于50%的数据，N,M<=100000且数据随机；
对于100%的数据，N,M<=100000，且所有输入数据的绝对值都不会超过10^6。

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思路

• 对于操作二：id[x]到id[x]+size[x] - 1进行区间修改
• 区分边权和点权，asksum是num[son[u]]还是num[u]
• 重构前30分光荣阵亡，重构后一遍AC

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代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define maxn 100005
#define int long long 
using namespace std;
int n,m,cnt,head[maxn],val[maxn];
struct node{int next,to;}e[maxn<<1];
struct fdfdfd{int l,r,len,sum,flag;}a[maxn<<2];
int son[maxn],fa[maxn],num[maxn],fnum[maxn],top[maxn],deep[maxn],siz[maxn];
void addedge(int x,int y){e[++cnt].to=y; e[cnt].next=head[x]; head[x]=cnt;}
void dfs_1(int u,int pre)
{
	fa[u]=pre; deep[u]=deep[pre]+1; siz[u]=1;
	for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
	{
		int v=e[i].to;
		if(v!=fa[u])
		{
			dfs_1(v,u); siz[u]+=siz[v];
			if(son[u]==-1||siz[v]>siz[son[u]]) son[u]=v;
		}
	}
}
void dfs_2(int u,int topp)
{
	top[u]=topp; num[u]=++cnt; fnum[cnt]=u;
	if(son[u]!=-1) dfs_2(son[u],topp);
	for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
	{
		int v=e[i].to;
		if(v!=fa[u]&&v!=son[u]) dfs_2(v,v);
	}
}
void pushup(int x){a[x].sum=a[x<<1].sum+a[x<<1|1].sum;}
void pushdown(int x)
{
	if(!a[x].flag) return;
	a[x<<1].flag+=a[x].flag; a[x<<1].sum+=a[x<<1].len*a[x].flag;
	a[x<<1|1].flag+=a[x].flag; a[x<<1|1].sum+=a[x<<1|1].len*a[x].flag;
	a[x].flag=0;
}
void build(int x,int left,int right)
{
	a[x].l=left; a[x].r=right; a[x].len=right-left+1;
	if(left==right) return;
	int mid=(left+right)>>1;
	build(x<<1,left,mid); build(x<<1|1,mid+1,right);
}
void insert(int x,int v,int d)
{
	if(a[x].r<v||a[x].l>v) return;
	if(a[x].l==v&&a[x].r==v) {a[x].sum+=d; return;}
	pushdown(x);
	insert(x<<1,v,d); insert(x<<1|1,v,d);
	pushup(x);
}
void modify(int x,int left,int right,int d)
{
	if(a[x].r<left||a[x].l>right) return;
	if(left<=a[x].l&&right>=a[x].r)
	{
		a[x].sum+=d*a[x].len; a[x].flag+=d;
		return;
	}
	pushdown(x);
	modify(x<<1,left,right,d); modify(x<<1|1,left,right,d);
	pushup(x);
}
int query(int x,int left,int right)
{
	if(a[x].r<left||a[x].l>right) return 0;
	if(left<=a[x].l&&right>=a[x].r) return a[x].sum;
	pushdown(x);
	return query(x<<1,left,right)+query(x<<1|1,left,right);
}
int asksum(int u,int v)
{
	int ans=0;
	while(top[u]!=top[v])
	{
		if(deep[top[u]]<deep[top[v]]) swap(u,v);
		ans+=query(1,num[top[u]],num[u]);
		u=fa[top[u]];
	}
	if(deep[u]>deep[v]) swap(u,v);
	ans+=query(1,num[u],num[v]);
	return ans;
}
signed main()
{
	memset(son,-1,sizeof(son));
	scanf("%lld%lld",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%lld",&val[i]);
	for(int i=1,u,v;i<n;++i) scanf("%lld%lld",&u,&v),addedge(u,v),addedge(v,u);
	dfs_1(1,0); cnt=0; dfs_2(1,1); build(1,1,n);
	for(int i=1;i<=n;++i) insert(1,num[i],val[i]);
	while(m--)
	{
		int op,x,w; scanf("%lld%lld",&op,&x);
		if(op==1) scanf("%lld",&w),insert(1,num[x],w);
		else if(op==2) scanf("%lld",&w),modify(1,num[x],num[x]+siz[x]-1,w);
		else printf("%lld
",asksum(x,1));
	}
	return 0;
}