字典序

目描述

给定整数n和m, 将1到n的这n个整数按字典序排列之后, 求其中的第m个数。
对于n=11, m=4, 按字典序排列依次为1, 10, 11, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 因此第4个数是2. 
对于n=200, m=25, 按字典序排列依次为1 10 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 11 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 12 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 13 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 14 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 15 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 16 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 17 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 18 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 19 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 2 20 200 21 22 23 24 25 26 27 28 29 3 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 4 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 5 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 6 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 7 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 8 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 9 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 因此第25个数是120…

输入描述:

输入仅包含两个整数n和m。

数据范围: 

对于20%的数据, 1 <= m <= n <= 5 ; 

对于80%的数据, 1 <= m <= n <= 10^7 ; 

对于100%的数据, 1 <= m <= n <= 10^18.

输出描述:

输出仅包括一行, 即所求排列中的第m个数字.

示例1

输入

11 4

输出

2

//算法思想：将字典序视作一个树，寻找m次则循环m次来找寻结果
//如果在这个区间内则M在这个区间内查找，否则让梯度乘以10向上查找，直到找寻一个区间内，让i每次加1一个一个查找
//第一步while循环是判断是否查到这个位置，第二次则是写出num在这个区间内有多少个数
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    long n,m;
    cin>>n>>m;
    long i=1;
    m--;//如果要查找第一个数字那么就是1
    while(m!=0)
    {
        long low=i,high=i+1;
        long num=0;
        while(low<=n)//这里是可以取等号的
        {
            num+=min(n+1,high)-low;
            low*=10;
            high*=10;
        }
        if(num>m)//如果m>num即数字不在这个区间内，i每次*10向上寻找
        {
            i*=10;
            m--;//例如：10和100是i*10后的不同结果，但是两者其实是相邻的，也就是只需要做m--就可以了
        }
        else//如果在这里区间内则每次i自增1来寻找
        {
            m-=num;
            i++;
        }
    }
    cout<<i<<endl;
    return 0;
}