杭电 2546 饭卡【01背包】

解题思路：先忽略饭卡余额大于等于5块才能买饭这一细节，需要求的是饭卡里面剩余的钱最少，转化一下，变成花的钱最多，那么剩下的钱就最少，再考虑余额大于等于5块才能买饭这一细节，可以这样想，如果卡里的余额不足5块，那么买不到饭，直接输出现在卡里的金额，如果卡里的钱多于5块，我们就可以先将这5块钱留起来，这样保证它每一次买饭卡里的余额都是大于5块的，最后卡里剩下的5块钱则用来买最贵的菜，这样就需要对菜的价钱进行排序。经过这样的转化后就可以转化成一个容量为m-5的包怎样装获得最大价值的01背包问题了。

反思：最开始是顺着做的，这样写的方程f[v]=max(f[v],f[v-c[i]]+c[i]),不过老是不对。还是应该转化成01背包的模型来做

Problem Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。 某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

 

Input

多组数据。对于每组数据： 第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。 第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。 第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。
n=0表示数据结束。

 

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

 

Sample Input

1 50 5 10 1 2 3 2 1 1 2 3 2 1 50 0

 

Sample Output

-45 32

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int a[1010],f[1010];
int max(int a,int b)
{
    if(a>b)
    return a;
    else
    return b;
}
void bubblesort(int a[],int n)
{
    int i,j,t;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
    for(j=i+1;j<=n;j++)
        {
            if(a[i]>a[j])
            {
                t=a[i];
                a[i]=a[j];
                a[j]=t;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int n,i,j,v,m,t;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
    {
        memset(f,0,sizeof(f));
        for(i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
        scanf("%d",&m);
        bubblesort(a,n);
        if(m>=5)
        {
        for(i=1;i<n;i++)
        {
            for(v=m-5;v>=a[i];v--)
            f[v]=max(f[v],f[v-a[i]]+a[i]);
        }
        printf("%d
",m-f[m-5]-a[n]);
        }
        else
        printf("%d
",m);
    }
}