[POI2014]FAR-FarmCraft 树形DP + 贪心思想

（感觉洛谷上题面那一小段中文根本看不懂啊，好多条件都没讲，直接就是安装也要一个时间啊，，，明明不止啊！还好有百度翻译。。。。。。）

题意：一棵树，一开始在1号节点（root），边权都为1，每个点有点权，要最小化max(点权+到达时间） <---所有点的

首先这看起来就是一道DP题，但是根据直觉，，，应该跟贪心挂钩，因为感觉耗时久的要先去是吧

但是我们发现并不能这么弄，因为去一棵子树就要走完它，这个时候再去别的树的时候可能已经很晚了，所以就不一定优了

不过我们可以发现，从一个点出发，去节点的顺序就决定了答案

于是我们考虑排序

但是节点太多比较难以分析，因此我们先以两个儿子为例分析。

f[i]代表以i为根的最大时长，

于是目的就是最小化f[1],size[i]代表遍历这个点要多久，

因为要遍历完这个子树才可以去另一棵，于是就有转移方程：

f[i]=max(f[a],f[b] + size[a] + 2),其中a，b为两棵子树，+2是去a的那条边来回的时间，这个是先去a的，

f[i]=max(f[b],f[a] + size[b] + 2),然后就是最小化这4个式子中的最大值，

PS:等等，，，貌似是f[a]+1????，懒得改了，，，大家自行脑补成f[a]+1吧，不影响结果

于是先按照国王游戏里面的方法来推导一下:

首先设先去a比较优，

那么有max(f[a],f[b] + size[a] + 2) < max(f[b],f[a] + size[b] + 2)

因为f[a] + size[b] + 2 > f[a],f[b] + size[a] + 2 > f[b],

所以这4个式子的最大值不可能会是f[a] or f[b],

所以要使得等式成立就只能寄希望于

f[b] + size[a] + 2 < f[a] + size[b] + 2

所以以这个为条件排序即可

各种细节QAQ调了好久

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define R register int
#define AC 501000
#define getchar() *o++
#define LL long long
char READ[40001000],*o=READ;
int n,ans;
int cost[AC],size[AC];
int date[AC * 2],Next[AC * 2],Head[AC],tot;
struct point{
    int size;
    LL f;
}p[AC];
LL f[AC];
inline int read()
{
    int x=0;char c=getchar();
    while(c > '9' || c < '0') c=getchar();
    while(c >= '0' && c <= '9') x=x*10+c-'0',c=getchar();
    return x;
}

inline void add(int f,int w)
{
    date[++tot]=w,Next[tot]=Head[f],Head[f]=tot;
    date[++tot]=f,Next[tot]=Head[w],Head[w]=tot;
}

inline bool cmp(point a,point b)
{
    return b.f + a.size < a.f + b.size;
}

void pre()
{
    R a,b;
    n=read();
    for(R i=1;i<=n;i++) cost[i]=read();
    for(R i=1;i<n;i++)
    {
        a=read(),b=read();
        add(a,b);
    }
}

void DFS(int x,int fa)//还是要传father，不然的话下面加入队列的部分就判断不了了，因为这时下面都已经访问过了
{
    int now,tot=0;
    if(x != 1) f[x] = cost[x];//至少自己要装啊,但是注意第一个是最后装的
    for(R i=Head[x]; i ;i=Next[i])
    {
        now=date[i];
        if(now == fa) continue;
        DFS(now,x);
    }
    for(R i=Head[x]; i ;i=Next[i]) 
    {
        now=date[i];
        if(now != fa) 
            p[++tot]=(point) {size[now],f[now]};//不能在上面加，因为一旦下一次调用了DFS，队列里就乱了
    }
    sort(p+1,p+tot+1,cmp);
    for(R i=1;i<=tot;i++)
    {
        f[x]=max(f[x],p[i].f + size[x] + 1);
        size[x] += p[i].size + 2;//反正这样也是统计了一样的东西
    }
}

int main()
{
    freopen("in.in","r",stdin);
    fread(READ,1,40000000,stdin);
    pre();
    DFS(1,0);
    printf("%lld
",max(f[1],(LL)(n * 2 - 2 + cost[1])));
    fclose(stdin);
    return 0;
}

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