Leetcode——栈和队列（2）

目录

• 滑动窗口最大值
  • multiset
  • 优先队列
  • deque
• 滑动窗口中位数
  • multiset
  • 两个堆
• 比较含退格的字符串
  • 遍历
  • 双指针
• 设计循环队列
• 设计循环双端队列
• 棒球比赛

滑动窗口最大值

给定一个数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回滑动窗口中的最大值。

进阶：

你能在线性时间复杂度内解决此题吗？

示例:

输入: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], 和 k = 3
输出: [3,3,5,5,6,7] 
解释: 

  滑动窗口的位置                最大值
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

提示：

• 1 <= nums.length <= 10^5
• -10^4 <= nums[i] <= 10^4
• 1 <= k <= nums.length

multiset

STL 自带的 multiset 是一种基于红黑树的数据结构，可以自动对元素进行排序，又允许有重复值。

遍历每个数字，即窗口右移，若超过了k，则需要把左边界值删除，这里不能直接删除 nums[i-k]，因为集合中可能有重复数字，我们只想删除一个，而 erase 默认是将所有和目标值相同的元素都删掉，所以我们只能提供一个 iterator，代表一个确定的删除位置，先通过 find() 函数找到左边界 nums[i-k] 在集合中的位置，再删除即可。

然后将当前数字插入到集合中，此时看若 i >= k-1，说明窗口大小正好是k，就需要将最大值加入结果 res 中，而由于 multiset 是按升序排列的，最大值在最后一个元素，我们可以通过 rbeng() 来取出。

class Solution {
public:
    vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
        vector<int> res;
        multiset<int> st;
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            if (i >= k) st.erase(st.find(nums[i - k]));
            st.insert(nums[i]);
            if (i >= k - 1) res.push_back(*st.rbegin());
        }
        return res;
    }
};

优先队列

里面放一个 pair 对儿，由数字和其所在位置组成的，这样我们就可以知道每个数字的位置了，而不用再进行搜索了。

在遍历每个数字时，进行 while 循环，假如优先队列中最大的数字此时不在窗口中了，就要移除，判断方法就是将队首元素的 pair 对儿中的 second（位置坐标）跟 i-k 对比，小于等于就移除。

然后将当前数字和其位置组成 pair 对儿加入优先队列中。此时看若 i >= k-1，说明窗口大小正好是k，就将最大值加入结果 res 中即可。

class Solution {
public:
    vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
        vector<int> res;
        priority_queue<pair<int, int>> q;
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            while (!q.empty() && q.top().second <= i - k) q.pop();
            q.push({nums[i], i});
            if (i >= k - 1) res.push_back(q.top().first);
        }
        return res;
    }
};

deque

用双向队列保存数字的下标，遍历整个数组，如果此时队列的首元素是 i-k 的话，表示此时窗口向右移了一步，则移除队首元素。

然后比较队尾元素和将要进来的值，如果小的话就都移除，然后此时我们把队首元素加入结果中即可。

class Solution {
public:
    vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
        vector<int> res;
        deque<int> q;
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            if (!q.empty() && q.front() == i - k) q.pop_front();
            while (!q.empty() && nums[q.back()] < nums[i]) q.pop_back();
            q.push_back(i);
            if (i >= k - 1) res.push_back(nums[q.front()]);
        }
        return res;
    }
};

滑动窗口中位数

中位数是有序序列最中间的那个数。如果序列的大小是偶数，则没有最中间的数；此时中位数是最中间的两个数的平均数。

例如：

• [2,3,4]，中位数是 3
• [2,3]，中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5

给你一个数组 nums，有一个大小为 k 的窗口从最左端滑动到最右端。窗口中有 k 个数，每次窗口向右移动 1 位。你的任务是找出每次窗口移动后得到的新窗口中元素的中位数，并输出由它们组成的数组。

示例：

给出 nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7]，以及 k = 3。

窗口位置                      中位数
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       1
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7      -1
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7      -1
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       3
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       5
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      6

因此，返回该滑动窗口的中位数数组 [1,-1,-1,3,5,6]。

提示：

• 你可以假设 k 始终有效，即：k 始终小于输入的非空数组的元素个数。
• 与真实值误差在 10 ^ -5 以内的答案将被视作正确答案。

multiset

用一个multiset集合，和一个指向最中间元素的iterator。

我们首先将数组的前k个数组加入集合中，由于multiset自带排序功能，所以我们通过k/2能快速的找到指向最中间的数字的迭代器mid，

如果k为奇数，那么mid指向的数字就是中位数；

如果k为偶数，那么mid指向的数跟前面那个数求平均值就是中位数。

当我们添加新的数字到集合中，multiset会根据新数字的大小加到正确的位置，然后我们看如果这个新加入的数字比之前的mid指向的数小，那么中位数肯定被拉低了，所以mid往前移动一个，再看如果要删掉的数小于等于mid指向的数(注意这里加等号是因为要删的数可能就是mid指向的数)，则mid向后移动一个。

然后我们将滑动窗口最左边的数删掉，我们不能直接根据值来用erase来删数字，因为这样有可能删掉多个相同的数字，而是应该用lower_bound来找到第一个不小于目标值的数，通过iterator来删掉确定的一个数字。

class Solution {
public:
    vector<double> medianSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
        vector<double> res;
        multiset<double> ms(nums.begin(), nums.begin() + k);
        auto mid = next(ms.begin(), k /  2);
        for (int i = k; ; ++i) {
            res.push_back((*mid + *prev(mid,  1 - k % 2)) / 2);        
            if (i == nums.size()) return res;
            ms.insert(nums[i]);
            if (nums[i] < *mid) --mid;
            if (nums[i - k] <= *mid) ++mid;
            ms.erase(ms.lower_bound(nums[i - k]));
        }
    }
};

两个堆

维护small和large两个堆，分别保存有序数组的左半段和右半段的数字，保持small的长度大于等于large的长度。我们开始遍历数组nums，

如果i>=k，说明此时滑动窗口已经满k个了，再滑动就要删掉最左值了，我们分别在small和large中查找最左值，有的话就删掉。然后处理增加数字的情况（分两种情况：

1. 如果small的长度小于large的长度，再看如果large是空或者新加的数小于等于large的首元素，我们把此数加入small中。否则就把large的首元素移出并加入small中，然后把新数字加入large。

2. 如果small的长度大于large，再看如果新数字大于small的尾元素，那么新数字加入large中，否则就把small的尾元素移出并加入large中，把新数字加入small中）。最后我们再计算中位数并加入结果res中，根据k的奇偶性来分别处理。

class Solution {
public:
    vector<double> medianSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
        vector<double> res;
        multiset<int> small, large;
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            if (i >= k) {
                if (small.count(nums[i - k])) small.erase(small.find(nums[i - k]));
                else if (large.count(nums[i - k])) large.erase(large.find(nums[i - k]));
            }
            if (small.size() <= large.size()) {
                if (large.empty() || nums[i] <= *large.begin()) small.insert(nums[i]);
                else {
                    small.insert(*large.begin());
                    large.erase(large.begin());
                    large.insert(nums[i]);
                }
            } else {
                if (nums[i] >= *small.rbegin()) large.insert(nums[i]);
                else {
                    large.insert(*small.rbegin());
                    small.erase(--small.end());
                    small.insert(nums[i]);
                }
            }
            if (i >= (k - 1)) {
                if (k % 2) res.push_back(*small.rbegin());
                else res.push_back(((double)*small.rbegin() + *large.begin()) / 2);
            }
        }
        return res;
    }
};

比较含退格的字符串

给定 S 和 T 两个字符串，当它们分别被输入到空白的文本编辑器后，判断二者是否相等，并返回结果。 # 代表退格字符。

注意：如果对空文本输入退格字符，文本继续为空。

示例 1：

输入：S = "ab#c", T = "ad#c"
输出：true
解释：S 和 T 都会变成 “ac”。

示例 2：

输入：S = "ab##", T = "c#d#"
输出：true
解释：S 和 T 都会变成 “”。

示例 3：

输入：S = "a##c", T = "#a#c"
输出：true
解释：S 和 T 都会变成 “c”。

示例 4：

输入：S = "a#c", T = "b"
输出：false
解释：S 会变成 “c”，但 T 仍然是 “b”。

提示：

1. 1 <= S.length <= 200
2. 1 <= T.length <= 200
3. S 和 T 只含有小写字母以及字符 '#'。

遍历

对S和T串分别处理完退格操作后再进行比较，那么就可以使用一个子函数来进行字符串的退格处理，

在子函数中，我们新建一个结果 res 的空串，然后遍历输入字符串，

当遇到退格符的时候，判断若结果 res 不为空，则将最后一个字母去掉；

若遇到的是字母，则直接加入结果 res 中即可。

这样S和T串同时处理完了之后，再进行比较即可

class Solution {
public:
    bool backspaceCompare(string S, string T) {
        return helper(S) == helper(T);      
    }
    string helper(string str) {
        string res = "";
        for (char c : str) {
            if (c == '#') {
                if (!res.empty()) res.pop_back();
            } else {
                res.push_back(c);
            }
        }
        return res;
    }
};

for 循环来处理S和T串，分别建立s和t的空串，然后进行退格操作，最后比较s和t串是否相等即可

class Solution {
public:
    bool backspaceCompare(string S, string T) {
        string s = "", t = "";
        for (char c : S) c == '#' ? s.size() > 0 ? s.pop_back() : void() : s.push_back(c);
        for (char c : T) c == '#' ? t.size() > 0 ? t.pop_back() : void() : t.push_back(c);
        return s == t;
    }
};

双指针

我们采用从后往前遍历，因为退格是要删除前面的字符，所以倒序遍历要好一些。

用变量i和j分别指向S和T串的最后一个字符的位置，然后还需要两个变量 cnt1 和 cnt2 来分别记录S和T串遍历过程中连续出现的井号的个数，

因为在连续井号后，要连续删除前面的字母，如何知道当前的字母是否是需要删除，就要知道当前还没处理的退格符的个数。

现在进行 while 循环，条件是i和j至少有一个要大于等于0，然后对S串进行另一个 while 循环，条件是当i大于等于0，且当前字符是井号，或者 cnt1 大于0，

若当前字符是退格符，则 cnt1 自增1，否则 cnt1 自减1，然后i自减1，这样就相当于跳过了当前的字符，不用进行比较。对T串也是做同样的 while 循环处理。

之后若i和j有一个小于0了，那么可以根据i和j是否相等的情况进行返回。

否则再看若S和T串当前的字母不相等，则返回 false，因为当前位置的退格符已经处理完了，剩下的字母是需要比较相等的，若不相等就可以直接返回 false 了。

最后当外层的 while 循环退出后，返回i和j是否相等

class Solution {
public:
    bool backspaceCompare(string S, string T) {
        int i = (int)S.size() - 1, j = (int)T.size() - 1, cnt1 = 0, cnt2 = 0;
        while (i >= 0 || j >= 0) {
            while (i >= 0 && (S[i] == '#' || cnt1 > 0)) S[i--] == '#' ? ++cnt1 : --cnt1;
            while (j >= 0 && (T[j] == '#' || cnt2 > 0)) T[j--] == '#' ? ++cnt2 : --cnt2;
            if (i < 0 || j < 0) return i == j;
            if (S[i--] != T[j--]) return false;
        }
        return i == j;
    }
};

设计循环队列

设计你的循环队列实现。 循环队列是一种线性数据结构，其操作表现基于 FIFO（先进先出）原则并且队尾被连接在队首之后以形成一个循环。它也被称为“环形缓冲器”。

循环队列的一个好处是我们可以利用这个队列之前用过的空间。在一个普通队列里，一旦一个队列满了，我们就不能插入下一个元素，即使在队列前面仍有空间。但是使用循环队列，我们能使用这些空间去存储新的值。

你的实现应该支持如下操作：

• MyCircularQueue(k): 构造器，设置队列长度为 k 。
• Front: 从队首获取元素。如果队列为空，返回 -1 。
• Rear: 获取队尾元素。如果队列为空，返回 -1 。
• enQueue(value): 向循环队列插入一个元素。如果成功插入则返回真。
• deQueue(): 从循环队列中删除一个元素。如果成功删除则返回真。
• isEmpty(): 检查循环队列是否为空。
• isFull(): 检查循环队列是否已满。

示例：

MyCircularQueue circularQueue = new MyCircularQueue(3); // 设置长度为 3

circularQueue.enQueue(1);  // 返回 true

circularQueue.enQueue(2);  // 返回 true

circularQueue.enQueue(3);  // 返回 true

circularQueue.enQueue(4);  // 返回 false，队列已满

circularQueue.Rear();  // 返回 3

circularQueue.isFull();  // 返回 true

circularQueue.deQueue();  // 返回 true

circularQueue.enQueue(4);  // 返回 true

circularQueue.Rear();  // 返回 4
 

提示：

• 所有的值都在 0 至 1000 的范围内；
• 操作数将在 1 至 1000 的范围内；
• 请不要使用内置的队列库。

使用 size 来记录环形队列的最大长度之外，还要使用三个变量，head，tail，cnt，分别来记录队首位置，队尾位置，和当前队列中数字的个数，

将head初始化为 k - 1，tail初始化为 0，head 是指向数组范围内的起始位置，tail 指向数组范围内的结束位置。

Front() 函数，由于我们要返回起始位置的数字，为了不越界，进行环形走位，还要对 size 取余，于是就变成了 head % size，

Rear() 函数，我们要返回结束位置的数字，为了不越界，并且环形走位，tail 要先加上size，再对 size 取余，于是就变成了 (tail+size) % size。

判空就看当前个数 cnt 是否为0，判满就看当前个数 cnt 是否等于 size。

取首尾元素，先进行判空，然后根据 head 和tail 取即可，记得使用上循环数组的性质，要对 size 取余。

进队列函数，先进行判满，tail 要移动到下一位，为了避免越界，我们使用环形数组的经典操作，加1之后对长度取余，然后将新的数字加到当前的tail位置，cnt 再自增1即可。

出队列函数先进行判空，队首位置 head 要向后移动一位，同样进行加1之后对长度取余的操作，到这里就可以了，不用真正的去删除数字，因为 head 和 tail 限定了我们的当前队列的范围，然后 cnt 自减1。

class MyCircularQueue {
public:
    MyCircularQueue(int k) {
        size = k; head = k - 1; tail = 0; cnt = 0;
        data.resize(k);
    }
    bool enQueue(int value) {
        if (isFull()) return false;
        data[tail] = value;
        tail = (tail + 1) % size;
        ++cnt;
        return true;
    }
    bool deQueue() {
        if (isEmpty()) return false;
        head = (head + 1) % size;
        --cnt;
        return true;
    }
    int Front() {
        return isEmpty() ? -1 : data[(head + 1) % size];
    }
    int Rear() {
        return isEmpty() ? -1 : data[(tail - 1 + size) % size];
    }
    bool isEmpty() {
        return cnt == 0;
    }
    bool isFull() {
        return cnt == size;
    }
    
private:
    vector<int> data;
    int size, cnt, head, tail;
};

设计循环双端队列

设计实现双端队列。
你的实现需要支持以下操作：

• MyCircularDeque(k)：构造函数,双端队列的大小为k。
• insertFront()：将一个元素添加到双端队列头部。 如果操作成功返回 true。
• insertLast()：将一个元素添加到双端队列尾部。如果操作成功返回 true。
• deleteFront()：从双端队列头部删除一个元素。 如果操作成功返回 true。
• deleteLast()：从双端队列尾部删除一个元素。如果操作成功返回 true。
• getFront()：从双端队列头部获得一个元素。如果双端队列为空，返回 -1。
• getRear()：获得双端队列的最后一个元素。 如果双端队列为空，返回 -1。
• isEmpty()：检查双端队列是否为空。
• isFull()：检查双端队列是否满了。

示例：

MyCircularDeque circularDeque = new MycircularDeque(3); // 设置容量大小为3
circularDeque.insertLast(1);			        // 返回 true
circularDeque.insertLast(2);			        // 返回 true
circularDeque.insertFront(3);			        // 返回 true
circularDeque.insertFront(4);			        // 已经满了，返回 false
circularDeque.getRear();  				// 返回 2
circularDeque.isFull();				        // 返回 true
circularDeque.deleteLast();			        // 返回 true
circularDeque.insertFront(4);			        // 返回 true
circularDeque.getFront();				// 返回 4
 

提示：

• 所有值的范围为 [1, 1000]
• 操作次数的范围为 [1, 1000]
• 请不要使用内置的双端队列库。

使用size来记录环形队列的最大长度之外，还要使用三个变量，head，tail，cnt，分别来记录队首位置，队尾位置，和当前队列中数字的个数，

将head初始化为k-1，tail初始化为0。

判空就看当前个数cnt是否为0，判满就看当前个数cnt是否等于size。

取首尾元素，先进行判空，然后根据head和tail分别向后和向前移动一位取即可，记得使用上循环数组的性质，要对size取余。

删除末尾函数，先进行判空，然后tail向前移动一位，使用循环数组的操作，然后cnt自减1。

删除开头函数，先进行判空，队首位置head要向后移动一位，同样进行加1之后对长度取余的操作，然后cnt自减1。

插入末尾函数，先进行判满，然后将新的数字加到当前的tail位置，tail移动到下一位，为了避免越界，我们使用环形数组的经典操作，加1之后对长度取余，然后cnt自增1即可。

插入开头函数，先进行判满，然后将新的数字加到当前的head位置，head移动到前一位，然后cnt自增1

class MyCircularDeque {
public:
    /** Initialize your data structure here. Set the size of the deque to be k. */
    MyCircularDeque(int k) {
        size = k; head = k - 1; tail = 0, cnt = 0;
        data.resize(k);
    }
    
    /** Adds an item at the front of Deque. Return true if the operation is successful. */
    bool insertFront(int value) {
        if (isFull()) return false;
        data[head] = value;
        head = (head - 1 + size) % size;
        ++cnt;
        return true;
    }
    
    /** Adds an item at the rear of Deque. Return true if the operation is successful. */
    bool insertLast(int value) {
        if (isFull()) return false;
        data[tail] = value;
        tail = (tail + 1)  % size;
        ++cnt;
        return true;
    }
    
    /** Deletes an item from the front of Deque. Return true if the operation is successful. */
    bool deleteFront() {
        if (isEmpty()) return false;
        head = (head + 1) % size;
        --cnt;
        return true;
    }
    
    /** Deletes an item from the rear of Deque. Return true if the operation is successful. */
    bool deleteLast() {
        if (isEmpty()) return false;
        tail = (tail - 1 + size) % size;
        --cnt;
        return true;
    }
    
    /** Get the front item from the deque. */
    int getFront() {
        return isEmpty() ? -1 : data[(head + 1) % size];
    }
    
    /** Get the last item from the deque. */
    int getRear() {
        return isEmpty() ? -1 : data[(tail - 1 + size) % size];
    }
    
    /** Checks whether the circular deque is empty or not. */
    bool isEmpty() {
        return cnt == 0;
    }
    
    /** Checks whether the circular deque is full or not. */
    bool isFull() {
        return cnt == size;
    }

private:
    vector<int> data;
    int size, head, tail, cnt;
};

棒球比赛

你现在是棒球比赛记录员。
给定一个字符串列表，每个字符串可以是以下四种类型之一：

1. 整数（一轮的得分）：直接表示您在本轮中获得的积分数。

2. "+"（一轮的得分）：表示本轮获得的得分是前两轮有效 回合得分的总和。

3. "D"（一轮的得分）：表示本轮获得的得分是前一轮有效回合得分的两倍。

4. "C"（一个操作，这不是一个回合的分数）：表示您获得的最后一个有效 回合的分数是无效的，应该被移除。

每一轮的操作都是永久性的，可能会对前一轮和后一轮产生影响。
你需要返回你在所有回合中得分的总和。

示例 1:

输入: ["5","2","C","D","+"]
输出: 30
解释: 
第1轮：你可以得到5分。总和是：5。
第2轮：你可以得到2分。总和是：7。
操作1：第2轮的数据无效。总和是：5。
第3轮：你可以得到10分（第2轮的数据已被删除）。总数是：15。
第4轮：你可以得到5 + 10 = 15分。总数是：30。

示例 2:

输入: ["5","-2","4","C","D","9","+","+"]
输出: 27
解释: 
第1轮：你可以得到5分。总和是：5。
第2轮：你可以得到-2分。总数是：3。
第3轮：你可以得到4分。总和是：7。
操作1：第3轮的数据无效。总数是：3。
第4轮：你可以得到-4分（第三轮的数据已被删除）。总和是：-1。
第5轮：你可以得到9分。总数是：8。
第6轮：你可以得到-4 + 9 = 5分。总数是13。
第7轮：你可以得到9 + 5 = 14分。总数是27。

注意：

• 输入列表的大小将介于1和1000之间。
• 列表中的每个整数都将介于-30000和30000之间。

class Solution {
public:
    int calPoints(vector<string>& ops) {
        vector<int> v;
        for (string op : ops) {
            if (op == "+") {
                v.push_back(v.back() + v[v.size() - 2]);
            } else if (op == "D") {
                v.push_back(2 * v.back());
            } else if (op == "C") {
                v.pop_back();
            } else {
                v.push_back(stoi(op));
            }
        }
        //accumulate统计vector<int>容器对象中的元素之和。
        return accumulate(v.begin(), v.end(), 0); 
    }
};