786. 第k个数

题目描述

给定一个长度为n的整数数列，以及一个整数k，请用快速选择算法求出数列的第k小的数是多少。

输入格式
第一行包含两个整数 n 和 k。

第二行包含 n 个整数（所有整数均在1~109范围内），表示整数数列。

输出格式
输出一个整数，表示数列的第k小数。

数据范围
1≤n≤100000, 1≤k≤n

输入样例：
5 3
2 4 1 5 3

输出样例：
3

思路

①C++STL无敌

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int max_n=1e5+5;
int a[max_n];

int main() {
    int n, k;
    cin>>n>>k;
    for(int i=0; i<n; i++) cin>>a[i];
    sort(a, a+n);
    cout<<a[k-1]<<endl;
    return 0;
}

②手打快排

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int max_n=1e5+5;
int a[max_n];

void quickSort(int l, int r) {
    if(l>=r) return;
    int i=l-1, j=r+1, x=a[l+r >> 1];
    while(i<j) {
        do i++; while(a[i]<x);
        do j--; while(a[j]>x);
        if(i<j) swap(a[i], a[j]);
    }
    quickSort(l, j);
    quickSort(j+1, r);
}

int main() {
    int n, k;
    cin>>n>>k;
    for(int i=0; i<n; i++) cin>>a[i];
    quickSort(0, n-1);
    cout<<a[k-1]<<endl;
    return 0;
}

③直接找下标k-1对应的那个值，每次只需判断k-1所在区间（左区间还是右区间）然后对其递归排序即可，省去了对另一个区间排序的操作

　这是某个大佬的思路，原链接请click here.

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int max_n=1e5+5;
int a[max_n];

void quickSort(int l, int r, int k) {
    if(l>=r) return;
    int i=l-1, j=r+1, x=a[l+r >> 1];
    while(i<j) {
        do i++; while(a[i]<x);
        do j--; while(a[j]>x);
        if(i<j) swap(a[i], a[j]);
    }
    if(k<=j) quickSort(l, j, k);
    else quickSort(j+1, r, k);
}

int main() {
    int n, k;
    cin>>n>>k;
    for(int i=0; i<n; i++) cin>>a[i];
    quickSort(0, n-1, k-1);
    cout<<a[k-1]<<endl;
    return 0;
}