数据结构——N皇后放置方法种数

Description

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

 

Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

 

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

 

Sample Input

1 8 5 0

 

Sample Output

1 92 10

 

 

解题思路：

就是考虑皇后放置的位置，对于每一行，我们需要枚举每个可以放置皇后的位置， 而且需要判断当前位置（第i行）是否满足条件，即判断这个位置是否与放置好的前i-1行的皇后的位置相冲突， 如果冲突，说明这个位置不合适；否则的话，就可以枚举下一行皇后的位置，直至第n行。

 

程序代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int a[11],n,temp;
void dfs(int k)
{
   int i,j,flag;
    if(k==n+1)
    {
        temp++;
        return ;
    }
    else
    {
        for(i=1;i<=n;++i)
        {
            a[k]=i;
            flag=1;
            for(j=1;j<k;++j)
            {
                if(a[j]==i||i-k==a[j]-j||i+k==a[j]+j)
                  {
                    flag=0;
                    break;
                  }
            }
            if(flag)
                dfs(k+1);
        }
    }

}
int main()
{
    int b[11],m;
    for(n=1;n<=10;++n)
    {
        temp=0;
        dfs(1);
        b[n]=temp;
    }
    while(scanf("%d",&m),m)
    {
        printf("%d
",b[m]);
    }
    return 0;
}