【BFS/DFS/YY】派对灯

[luogu1468]派对灯

题目描述

在IOI98的节日宴会上，我们有N(10<=N<=100)盏彩色灯，他们分别从1到N被标上号码。 这些灯都连接到四个按钮：

按钮1：当按下此按钮，将改变所有的灯：本来亮着的灯就熄灭，本来是关着的灯被点亮。

按钮2：当按下此按钮，将改变所有奇数号的灯。

按钮3：当按下此按钮，将改变所有偶数号的灯。

按钮4：当按下此按钮，将改变所有序号是3*K+1(K>=0)的灯。例如：1,4,7...

一个计数器C记录按钮被按下的次数。当宴会开始，所有的灯都亮着，此时计数器C为0。

你将得到计数器C(0<=C<=10000)上的数值和经过若干操作后某些灯的状态。写一个程序去找出所有灯最后可能的与所给出信息相符的状态，并且没有重复。

输入输出格式

输入格式：

不会有灯会在输入中出现两次。

第一行: N。

第二行: C最后显示的数值。

第三行: 最后亮着的灯,用一个空格分开，以-1为结束。

第四行: 最后关着的灯,用一个空格分开，以-1为结束。

输出格式：

每一行是所有灯可能的最后状态(没有重复)。每一行有N个字符，第1个字符表示1号灯，最后一个字符表示N号灯。0表示关闭，1表示亮着。这些行必须从小到大排列（看作是二进制数）。

如果没有可能的状态，则输出一行'IMPOSSIBLE'。

输入输出样例

输入样例#1：

10
1
-1
7 -1

输出样例#1：

0000000000
0101010101
0110110110

说明

在这个样例中，有三种可能的状态：

所有灯都关着

1,4,7,10号灯关着，2,3,5,6,8,9亮着。

1,3,5,7,9号灯关着，2, 4, 6, 8, 10亮着。

翻译来自NOCOW

USACO 2.2

试题分析：第一眼看：很暴力！但再看一眼，发现我们只需要枚举第一次的操作，然后看是否满足条件，条件分以下几种：

              ①变换完不满足要求 X

              ②变换完满足要求但最后调完会变成不满足要求的：(C-k)%2!=0

              ③调的次数大于C的

              以二进制形式枚举1到16，每位表示这个操作用不用

              然后经过处理不合法，在用结构体排一下序(因为方便)就AC了

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<algorithm>
//#include<cmath>

using namespace std;
const int INF = 9999999;
#define LL long long

inline int read(){
	int x=0,f=1;char c=getchar();
	for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;
	for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-'0';
	return x*f;
}
int N,C;
bool light[1001];
bool dark[1001];
bool cnt[1001];
int ta;
struct data{
    int seq[105];
}ans[5001];

bool cmp(data a,data b){
	for(int i=1;i<=N;i++){
		if(a.seq[i]!=b.seq[i]) return a.seq[i]<b.seq[i];
	}
}

int main(){
	//freopen(".in","r",stdin);
	//freopen(".out","w",stdout);
	N=read(),C=read(); 
	int tmp;
	tmp=read();
	while(tmp!=-1){
		light[tmp]=1;
	    tmp=read();
	}
	tmp=read();
	while(tmp!=-1){
		dark[tmp]=1;
		tmp=read();
	}
	for(int i=1;i<=16;i++){
		memset(cnt,1,sizeof(cnt));
		int k=0;
		if(i&(1<<0)){k++;for(int j=1;j<=N;j++) cnt[j]=1-cnt[j];}
		if(i&(1<<1)){k++;for(int j=1;j<=N;j+=2) cnt[j]=1-cnt[j];}
		if(i&(1<<2)){k++;for(int j=2;j<=N;j+=2) cnt[j]=1-cnt[j];}
		if(i&(1<<3)) {k++;for(int j=0;3*j+1<=N;j++) cnt[3*j+1]=1-cnt[3*j+1];}
		bool flag=true;
		for(int i=1;i<=N;i++){
			if(cnt[i]!=1&&light[i]==1){
				flag=false;
				break;
			}
		}
		for(int i=1;i<=N;i++){
			if(cnt[i]!=0&&dark[i]==1){
				flag=false;
				break;
			}
		}
		if(!flag) continue;
		if((C-k)%2!=0||k>C) continue;
		++ta;
		for(int j=1;j<=N;j++)
		    ans[ta].seq[j]=cnt[j];
	}
	if(!ta){
		puts("IMPOSSIBLE");
		return 0;
	}
	sort(ans+1,ans+ta+1,cmp);
	for(int i=1;i<=ta;i++){
		for(int j=1;j<=N;j++)
		    printf("%d",ans[i].seq[j]);
		printf("
");
	}
	return 0;
}