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一、随机森林（RF）
1.RF介绍
- RF通过Bagging的方式将许多个CART组合在一起，不考虑计算代价，通常树越多越好。
- RF中使用CART没有经过剪枝操作，一般会有比较大的偏差（variance），结合Bagging的平均效果可以降低CART的偏差。
- 在训练CART的时候，使用有放回的随机抽取样本（bootstraping）、随机的抽取样本的特征、甚至将样本特征通过映射矩阵P投影到随机的子空间等技术来增大g(t)的随机性、多样性。
2.RF算法结构和优势
二、OOB（Out-Of-Bag）和自验证（Automatic Validation）
1.RF中使用的有放回的抽样方式（Bootstrapping）会导致能有些样本在某次训练中没有被使用，没有被用到的样本称为OOB(Out-Of-Bag)。
当样本集合很大的时候，如果训练数据的大小和样本集合的大小相同，那么某个样本没有被使用的概率大约为1/3，OOB的大小也约为样本集合的1/3，下面是具体的数学描述。
2.RF Validation
RF 并不注重每棵树的分类效果，实际中也不会用OOB数据来验证g(t)，而是使用OOB数据来验证G。
但同时为了保证验证数据绝对没有在训练时“偷窥”，使用的G是去掉与测试的OOB相关的g(t)组成的G-。
最后将所有的OOB测试结果取平均。林说：实际中Eoob通常都会非常精确。
三、特征选择(Feature Selection)和排列检验(Permutation Test)
- 在实际中，当样本的特征非常多的时候，有时会希望去掉冗余或者与结果无关的特征项，选取相对重要的特征项。
- 线性模型中，特征项的重要性使用|Wi|来衡量，非线性模型中特征项重要性的衡量一般会比较困难。
- RF中使用统计中的工具排列检验(Permutation Test)来衡量特征项的重要性。
- N个样本，每个样本d个维度，要想衡量其中某个特征di的重要，根据Permutation Test把这N个样本的di特征项都洗牌打乱，洗牌前后的误差相减就是该特征项重要性。
- RF中通常不在训练时使用Permutation Test，而是在Validation 时打乱OOB的特征项，再评估验证，获得特征项的重要性。
四、RF的应用
- 在简单数据集上，相比单棵的CART树，RF模型边界更加平滑，置信区间（Margin）也比较大
- 在复杂且有含有噪声的数据集上，决策树通常表现不好；RF具有很好的降噪性，相比而言RF模型也会表现得很好
- RF中选多少棵树好呢？总的来说是越多越好！！！实践中，要用足够多的树去确保G的稳定性，所以可以使用G的稳定性来判断使用多少棵树好。
