阶乘的实现

一个数的阶乘

当这个数 = 1的时候，算式为：1 * (1 - 0) = 1，所以1的阶乘就是1

当这个数 = 2的时候，算式为：2! = 2 * 1 = 2 * (2 - 1) = 2，所以2的阶乘就是

前2个数为特殊情况

假设这个数为n

n = 1 ， n! = 1 * (1 - 0)

n = 2，n! = 2 * (2 - 1)

n = 3，n! = 3 * (3 - 1) * (3 - 2)

....等等等....

由此引发出递归的思想

public class Test {
    pulic static void main(String[] args) {
        System.out.println(5); // 120
    }
    
    public static int F(int n) {
    	// 首先来处理2个特殊情况
        if (n == 1) {
            // 如果 n 和 1 相等，直接返回结果为1
            return 1;
        }
        if (n == 2) {
            // 如果n 和 2 相等，直接返回结果为2
            return 2;
        }
        
        if (n > 2) {
            return n * F(n - 1);
        }
    }
}

上述还可以简化为

public class Test {
    pulic static void main(String[] args) {
        System.out.println(5); // 120
    }
    
    // 因为这是在java语言中，需要返回值，所以更改之后写成这样
    public static int f(int n) {
        if (n == 1) {
            return 1;
        } else if (n == 0) {
            return 1;
        } else {
            return n * f(n - 1);
        }
    }
}

5代入的执行流程

n = 5,第一个判断不执行，n现在是>=2的，就执行return n * F(n - 1);，这就相当于小时候的数学的方程式代入感一样，5代入,5 * F(4) ， 这里的F(4)又是调用了一遍这个函数，F(4) = 4 * F(3)，依次下去，就会最终变成5 * 4 * 3 * 2 * 1;