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  • hdu1085 Holding Bin-Laden Captive!

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    solution

    有两种解法。

    解法一:分组背包,相当于有3种物品,分别有(n_1,n_2,n_3)个,重量分别是(1,2,5)。问不能组成的最小的重量。

    (f[i])表示(i)这个重量能不能组成。

    然后将分组背包拆成01背包做。

    枚举一下重量,看是否能组成。

    解法二:生成函数。用((1+x+x^2+x^3+x^4+...+x^{n_1}))表示选择1能组成的方案。用((1+x^2+x^4+x^6+..+x^{2n_2}))表示选择2能组成的方案。用((1+x^5+x^{10}+x^{5n_3}))表示选择5能组成的方案。然后将他们相乘。最后找到最低的系数为0的项即可。

    /*
    * @Author: wxyww
    * @Date:   2020-04-16 14:37:23
    * @Last Modified time: 2020-04-16 15:23:07
    */
    #include<cstdio>
    #include<iostream>
    #include<cstdlib>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    #include<queue>
    #include<vector>
    #include<ctime>
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    const int N = 10010;
    ll read() {
    	ll x = 0,f = 1;char c = getchar();
    	while(c < '0' || c > '9') {
    		if(c == '-') f = -1; c = getchar();
    	}
    	while(c >= '0' && c <= '9') {
    		x = x * 10 + c - '0'; c = getchar();
    	}
    	return x * f;
    }
    int f[N];
    void solve1(int n1,int n2,int n3) {
    	memset(f,0,sizeof(f));
    		f[0] = 1;
    		int m = n1 + n2 + n2 + n3 * 5 + 1;
    		for(int i = 1;i <= n1;++i) {
    			for(int j = m;j >= i;--j) {
    				f[j] |= f[j - 1];
    			}
    		}
    		
    		for(int i = 1;i <= n2;++i) {
    			for(int j = m;j >= i * 2;--j) {
    				f[j] |= f[j - 2];
    			}
    		}
    		
    		for(int i = 1;i <= n3;++i) {
    			for(int j = m;j >= i * 5;--j) {
    				f[j] |= f[j - 5];
    			}
    		}
    		
    		for(int i = 1;i <= m;++i) {
    			if(!f[i]) {printf("%d
    ",i);break;}
    		}
    }
    void solve2(int n1,int n2,int n3) {
    	memset(f,0,sizeof(f));
    	for(int i = 0;i <= n1;++i) f[i] = 1;
    	for(int i = n2;i >= 0;--i) {
    		for(int j = n1;j >= 0;--j) {
    			f[i * 2 + j] |= f[j];
    		}
    	}
    
    	for(int i = n3;i >= 0;--i) {
    		for(int j = n1 + n2 * 2;j >= 0;--j) 
    			f[i * 5 + j] |= f[j];
    	}
    	for(int i = 1;i <= n1 + n2 * 2 + n3 * 5 + 1;++i) {
    		if(!f[i]) {printf("%d
    ",i);return;}
    	}
    
    }
    int main() {
    	while(1) {
    		int n1 = read(),n2 = read(),n3 = read();
    		if(!n1 && !n2 && !n3) return 0;
    		// solve1(n1,n2,n3);
    		solve2(n1,n2,n3);
    	}
    
    	return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/wxyww/p/hdu1085.html
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