知识内容：
1.string类基本使用
2.10进制转2进制
3.10进制转8进制和10进制转16进制
4.上述3种转换的递归实现
注：进制的表示：
- 二进制：开头是0b，eg: 0b1011(注：c/c++中没有二进制字面常量的表示方法，但是在这里为了区分，我们设定此规则)
- 八进制：开头是0，eg: 017
- 十六进制：开头是0x，eg: 0x13
一、string类基本使用
1.string类介绍
(1)C++中的string类是什么？ -> 了解
string是C++系统提供的一个类，封装了常用的字符串操作
(2)C++中string类的优点是什么? -> 了解
之所以抛弃char*的字符串而选用C++标准程序库中的string类，是因为他和前者比较起来，不必担心内存是否足够、字符串长度等等，而且作为一个泛型类出现，他集成的操作函数足以完成我们大多数情况下(甚至是100%)的需要。我们可以用 = 进行赋值操作，== 进行比较，+ 做串联（是不是很简单?）。我们完全可以 把它看成是 C++的基本数据类型
(3)C++中的string类使用原理是什么？ -> 了解
string类是基于 面向对象的思想 编写的类库，要使用string类就要先引入string类即：#include <string>，然后实例化一个 string类对象，然后通过对象名.方法名() 来调用类中的方法
另外注意 使用string类 必须声明名称空间也就是在引入类的代码后 加上这一句： using namespace std;
2.使用string类
string类中的常用方法及操作 -> 只介绍了最常用的4种，基本上会了以下4个方法字符串的常规操作都能简单完成，关于string类详细方法见此：https://www.cnblogs.com/wyb666/p/8644342.html
(1)初始化
- string s; //生成一个空字符串 -> 最常用，一般直接使用这个创建字符串
- string s("hello world!"); //生成一个字符串，字符串为"hello world!"
- string s(5, 'c'); //用5个c生成一个字符串，字符串为"ccccc"
- 还有些方法不是很常用就不在这里介绍了
注：(2)-(4)使用前需使用(1)中方法生成字符串对象，然后使用字符串对象.方法名来调用方法
(2) 求长度
- length()
- size()
(3) 拼接字符串、字符串比较
- 拼接字符串可以直接使用 +
- 字符串比较可以直接使用 > < >= <= ==
(4) 字符串取值、字符串赋值
字符串取值：
字符串对象[index]
字符串赋值:
字符串对象 = 字符串对象
字符串对象[index] = 字符
使用实例：
1 #include <iostream> 2 #include <string> 3 using namespace std; 4 5 int main() 6 { 7 string s; 8 s = "hello"; // string对象可直接赋值 9 cout << s << endl; 10 s += " zl"; // string对象可直接与其他字符串相加 11 cout << s << endl; 12 cout << s.length() << endl; //输出字符串长度 13 14 //字符串比较 15 if(s=="hello world") 16 { 17 cout << "equal to 'hello world'" << endl; 18 } 19 else 20 { 21 cout << "not equal to 'hello world'" << endl; 22 } 23 24 s[7] = 'z'; //字符串赋值 25 cout << s << endl; 26 cout << s[0] << endl; //输出字符串中第一个字符的值 27 28 return 0; 29 }
二、10进制转2进制
1.实现原理
10进制转2进制：整除去余法，详细步骤见下图
思路：我们每次把一个数除2把余数存起来，然后把这个数赋值为除2后的结果，循环下去直到这个数为0时退出循环，在上述的过程中这一系列余数我们可以保存在字符串中或者数组中
2.函数逻辑设计
为了让程序逻辑更清楚，我们将所有的功能封装到函数中，主函数只负责主逻辑，另外有一个专门的函数output_outcome来控制程序输出的结果格式，在这个函数中调用函数transfer_binary将要转化成2进制的10进制数转化成2进制
由此我们程序的最核心就是transfer_binary函数，这个函数就是实现10进制转2进制，函数参数为10进制数(int)，函数返回值为string类字符串
关于为什么使用string类字符串：string类字符串使用简单方便，内部封装了很多方法，当然在上述思路中的提到的余数也可以存储到数组中，然后最后把数组到者输出就是二进制了
transfer_binary函数思路：
假设参数为number，写一个死循环(循环必须在某处跳出!)，在循环中，将number%2放入字符串或数组中，然后将number赋值为number/2，在循环最后判断是否number为0，如果number为0就break退出程序
有了上述的transfer_binary函数的思路后，写程序无非就是不断尝试，看输出结果，根据输出结果不断去调试代码，修改代码，直到最后实现自己想要的功能，没有人可以一次性把一个功能写完，经历了很多次的努力与尝试是很正常的事，有点小挫折没什么大不了的
3.代码实现
1 // 输出0--32的二进制数 2 // 非递归 3 4 #include <iostream> 5 #include <string> 6 using namespace std; 7 8 //将数字转化成二进制 返回二进制字符串 9 string transfer_binary(int n) 10 { 11 string res; 12 string flag("0b"); 13 while(true) 14 { 15 int i; 16 i = n%2; 17 n = n/2; 18 switch(i) 19 { 20 case 1: res = '1' + res; break; 21 case 0: res = '0' + res; break; 22 } 23 if(n==0) break; 24 } 25 // 加上二进制的标志位 26 res = flag + res; 27 28 return res; 29 } 30 31 //输出最后结果 32 void output_binary(int n) 33 { 34 cout << n << ": " << transfer_binary(n) << endl; 35 } 36 37 int main() 38 { 39 for(int i=0;i<=32;i++) 40 { 41 output_binary(i); 42 } 43 44 return 0; 45 }
三、10进制转8进制和10进制转16进制
1.原理：
学会上面的10进制转2进制后，10进制转8进制或10进制转16进制都很简单，在原理上是一样的，不过8进制以8为基数，16进制的基数是16,10以后以字母代替。
2.代码实现
10进制转8进制实现：
1 // 输出0--32的八进制数 2 // 非递归 3 4 #include <iostream> 5 #include <string> 6 using namespace std; 7 8 //将数字转化成八进制 返回八进制字符串 9 string transfer_binary(int n) 10 { 11 string res; 12 string flag("0"); 13 while(true) 14 { 15 int i; 16 i = n%8; 17 n = n/8; 18 switch(i) 19 { 20 case 7: res = '7' + res; break; 21 case 6: res = '6' + res; break; 22 case 5: res = '5' + res; break; 23 case 4: res = '4' + res; break; 24 case 3: res = '3' + res; break; 25 case 2: res = '2' + res; break; 26 case 1: res = '1' + res; break; 27 case 0: res = '0' + res; break; 28 } 29 if(n==0) break; 30 } 31 // 加上八进制的标志位 32 res = flag + res; 33 34 35 return res; 36 } 37 38 //输出最后结果 39 void output_binary(int n) 40 { 41 cout << n << ": " << transfer_binary(n) << endl; 42 } 43 44 int main() 45 { 46 for(int i=0;i<=32;i++) 47 { 48 output_binary(i); 49 } 50 51 return 0; 52 }
10进制转16进制实现：
1 // 输出0--32的十六进制数 2 // 非递归 3 4 #include <iostream> 5 #include <string> 6 using namespace std; 7 8 //将数字转化成十六进制 返回十六进制字符串 9 string transfer_binary(int n) 10 { 11 string res; 12 string flag("0x"); 13 while(true) 14 { 15 int i; 16 i = n%16; 17 n = n/16; 18 switch(i) 19 { 20 case 15: res = 'F' + res; break; 21 case 14: res = 'E' + res; break; 22 case 13: res = 'D' + res; break; 23 case 12: res = 'C' + res; break; 24 case 11: res = 'B' + res; break; 25 case 10: res = 'A' + res; break; 26 case 9: res = '9' + res; break; 27 case 8: res = '8' + res; break; 28 case 7: res = '7' + res; break; 29 case 6: res = '6' + res; break; 30 case 5: res = '5' + res; break; 31 case 4: res = '4' + res; break; 32 case 3: res = '3' + res; break; 33 case 2: res = '2' + res; break; 34 case 1: res = '1' + res; break; 35 case 0: res = '0' + res; break; 36 } 37 if(n==0) break; 38 } 39 // 加上十六进制的标志位 40 res = flag + res; 41 42 43 return res; 44 } 45 46 //输出最后结果 47 void output_binary(int n) 48 { 49 cout << n << ": " << transfer_binary(n) << endl; 50 } 51 52 int main() 53 { 54 for(int i=0;i<=32;i++) 55 { 56 output_binary(i); 57 } 58 59 return 0; 60 }
四、上述3种转换的递归实现
1.关于递归详细介绍：
2.递归实现10进制转2进制