洛谷P1118 数字三角形【dfs】【STL】

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1118

题意：

1~n的一个排列，相邻的两项加起来得到下一行。

现在给定最后一行的数字，问最初的1~n的排列是什么。

思路：

next_permutation大法好。但是要注意剪枝。

首先要发现最后一行这个数系数的规律是一个杨辉三角。

先处理出这个系数。

然后排列。

如果我们在加到前i项的时候发现他已经比结果大了，那么后面不管怎么排列都是没有用的，要跳过。

怎么跳过呢，这里还挺tricky的【要学会！】

用sort对后面几个数从大到小排序就行了，因为本身next_permutation就是按照“字典序”来排的

这里要注意用的是do...while【竟然这年头还真有用do...while的】

因为不然第一个1234....n这个排列没有被考虑到。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<map>
#include<set>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>

using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> pr;

int n, sum;
int num[15];
int xishu[15][15];

bool cmp(int a, int b)
{
    return a > b;
}

int main()
{
//    LL res = 1;
//    for(int i = 1; i <= 12; i++){
//        res *= i;
//    }
//    printf("%lld
", res);
    scanf("%d%d", &n, &sum);
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        num[i] = i;
    }
    xishu[1][1] = 1;
    for(int i = 2; i <= n; i++){
        for(int j = 1; j <= i; j++){
            xishu[i][j] = xishu[i - 1][j - 1] + xishu[i - 1][j];
        }
    }
    
    do{
        int ans = 0;
        bool flag = true;
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            ans += xishu[n][i] * num[i];
            if(ans > sum){
                flag = false;
                sort(num + i, num + 1 + n, cmp);
                break;
            }
        }
        if(ans == sum && flag){
            printf("%d", num[1]);
            for(int i = 2; i <= n; i++){
                printf(" %d", num[i]);
            }
            printf("
");
            break; 
        }
    }while(next_permutation(num + 1, num + 1 + n));
        
    return 0;
}