洛谷1546 最短网络Agri-Net【最小生成树】【prim】

【内含最小生成树Prim模板】

题目：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1546

题意：给定一个邻接矩阵。求最小生成树。

思路：点少边多用Prim。

Prim其实是把已经在最小生成树里的节点缩成一个，用priorityqueue每次找到距离当前最小生成树距离最小的那条边，加入树中。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<map>
#include<set>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cmath> 
#include<stack>
#include<queue>
#include<iostream>

#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> pr;

int n;
const int maxn = 1005;
int head[maxn], tot = 0;
struct edge{
    int to, nxt, w;
}e[maxn * maxn];

void add(int x, int y, int w)
{
    e[++tot].to = y;
    e[tot].w = w;
    e[tot].nxt = head[x];
    head[x] = tot;
//    e[++tot].to = x;
//    e[tot].w = w;
//    e[tot].nxt = head[y];
//    head[y] = tot;
}

int ans = 0;
int d[maxn];
bool vis[maxn];
int prim(int s)
{
    priority_queue<pr, vector<pr>, greater<pr> >que;
    memset(d, 0x3f, sizeof(d));
    int num = 1;
    vis[s] = true;
    for(int i = head[s]; i; i = e[i].nxt){
        if(e[i].to != 1){
            que.push(make_pair(e[i].w, e[i].to));
            d[e[i].to] = min(d[e[i].to], e[i].w);
        }
    }
    while(!que.empty() && num != n){
        while(!que.empty() && vis[que.top().second])que.pop();
        if(que.empty())break;
        int x = que.top().second;
        vis[x] = true;
        ans += que.top().first;que.pop();
        num++;
        for(int i = head[x]; i; i = e[i].nxt){
            if(!vis[e[i].to] && d[e[i].to] > e[i].w){
                que.push(make_pair(e[i].w, e[i].to));
                d[e[i].to] = e[i].w;
            }
        }
    }
    if(num != n)return -1;
    else return ans;
}
 
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        for(int j = 1; j <= n; j++){
            int w;
            scanf("%d", &w);
            if(i != j){
                add(i, j, w);
            }
        }
    }
    printf("%d
", prim(1));
}