CH5E07 划分大理石【多重背包】

5E07 划分大理石 0x5E「动态规划」练习
描述
有价值分别为1..6的大理石各a[1..6]块，现要将它们分成两部分，使得两部分价值之和相等，问是否可以实现。其中大理石的总数不超过20000。

输入格式
有多组数据！
所以可能有多行
如果有0 0 0 0 0 0表示输入文件结束
其余的行为6个整数

输出格式
有多少行可行数据就有几行输出
如果划分成功，输出Can，否则Can't

样例输入
4 7 4 5 9 1
9 8 1 7 2 4
6 6 8 5 9 2
1 6 6 1 0 7
5 9 3 8 8 4
0 0 0 0 0 0
样例输出
Can't
Can
Can't
Can't
Can

题意：

有六种石子，价值是1-6，每种石子有一个数量。现在想把他们平分为价值相等的两堆，问是否可行。

思路：

首先统计一下总的价值，如果价值是奇数，肯定是不行的。

如果价值是偶数，就是一个多重背包问题。

所以先把每种石头用二进制拆分，价值即是价值又是重量。最后看dp[mid]是否等于mid就可以了。

//#include <bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>

#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long LL;

int stone[10], dp[300010];
int num[300010], cnt;


void split(int n, int v)
{
    int x = 1, tmp = 0;
    while(tmp <= n){
        num[cnt++] = x * v;
        x *= 2;
        tmp += x;
    }
    x = n - tmp;
    if(x){
        num[cnt++] = x * v;
    }
}


int main(){
    while(true){
        int sum = 0;
        for(int i = 1; i <= 6; i++){
            scanf("%d", &stone[i]);
            sum += stone[i] * i;
            //dp[i][0] = true;
        }
        if(sum == 0){
            break;
        }

        if(sum % 2){
            printf("Can't
");
            continue;
        }

        cnt = 0;
        for(int i = 1; i <= 6; i++){
            split(stone[i], i);
        }
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        int mid = sum / 2;
        for(int i = 0; i < cnt; i++){
            for(int j = mid; j >= num[i]; j--){
                dp[j] = max(dp[j], dp[j - num[i]] + num[i]);
            }
        }

        if(dp[mid] == mid){
            printf("Can
");
        }
        else{
            printf("Can't
");
        }
    }
    return 0;
}