water---------------bfs，堆

题目描述

有一块矩形土地被划分成 n*m 个正方形小块。这些小块高低不平，每一小块都有自己的高度。水流可以由任意一块地流向周围四个方向的四块地中，但是不能直接流入对角相连的小块中。一场大雨后，由于地势高低不同，许多地方都积存了不少降水。给定每个小块的高度，求每个小块的积水高度。注意：假设矩形地外围无限大且高度为 0。

输入数据

第一行包含两个非负整数 n,m。接下来 n 行每行 m 个整数表示第 i 行第 j 列的小块的高度。

输出数据

输出 n 行，每行 m 个由空格隔开的非负整数，表示每个小块的积水高度。

样例输入

3 3

4 4 0

2 1 3

3 3 -1

样例输出

0 0 0

0 1 0

0 0 1

数据范围

对于 20%的数据 n,m<=4

对于 40%的数据 n,m<=15

对于 60%的数据 n,m<=50

对于 100%的数据 n,m<=300，|小块高度|<=10^9。

在每一部分数据中，均有一半数据保证小块高度非负

1. 考虑每处的积水是从哪流出去的。

2. 那么反过来做，考虑当前位置是哪些地方的出口。

3. 由于水往低处流，所以当然要先考虑低处，于是用小根堆维护。

4. 先将最外围全部入队。向其他点扩展，如果扩展点的高度低于

　当前点，那么对其累加答案；否则如果扩展点的高度高于当前

　点，则扩展点不会积水。更新完扩展点后，将其入队，其高度

　取当前点与扩展点的最大值。

5. 需要明确的一点是我们每次都是从最低点出发的，即每个点一

　定是被主要限制其高度的一个方向的节点更新的。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int nx[4]={-1,1,0,0};
const int ny[4]={0,0,-1,1};
int n,m,tx,ty;
bool vis[350][350];
int a[350][350],ans[350][350];
struct node
{
    int x,y,val;
    bool operator<(const node & p)const
    {
        return val>p.val;
    }
}tmp;
priority_queue<node > q;
bool check(int x,int y)
{
    return x>=1&&x<=n&&y>=1&&y<=m&&!vis[x][y];
}
void bfs()
{
    while(!q.empty())
    {
        tmp=q.top();
        q.pop();
        for(int i=0;i<=3;++i)
        {
            tx=tmp.x+nx[i];
            ty=tmp.y+ny[i];
            if(!check(tx,ty))
                continue;
            if(a[tx][ty]<tmp.val)
                ans[tx][ty]=tmp.val-a[tx][ty];
            vis[tx][ty]=true;
            q.push(node{tx,ty,max(a[tx][ty],tmp.val)});
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=m;++j)
            scanf("%d",&a[i][j]);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        q.push(node{0,i,0});
        q.push(node{n+1,i,0});
    }
    for(int i=0;i<=m+1;++i)
    {
        q.push(node{i,0,0});
        q.push(node{i,m+1,0});
    }
    bfs();
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        for(int j=1;j<=m;++j)
            printf("%d ",ans[i][j]);
        printf("
");
    }
    return 0;
}