力扣算法：完全平方数

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/perfect-squares

给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, ...）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。

示例 1:

输入: n = 12
输出: 3
解释: 12 = 4 + 4 + 4.
示例 2:

输入: n = 13
输出: 2
解释: 13 = 4 + 9.

解题思路：

      动态规划的方式。首相声明n+1长度的数组。然后将每个位置设定为脚标的大小。表示全为1相加。 然后开始遍历。每个数，减去j的平方，和该位置的角标取最小。

　　类似于递归，但是记录了每个数的次数，这样的话减少了重复的运算。

public int numSquares(int n) {
        int[] mes=new int[n+1]; //存储的数组
        for(int i=0;i<n+1;i++)
            mes[i]=i;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            for(int j=1;j*j<=i;j++){
                mes[i]=Math.min(mes[i],mes[i-j*j]+1);
            }
        }
        return mes[n];
    }

PS：我看到网上其他人的思路使用的数学的定理。每个数最多可以拆成4个数的平方和。根据定理也可解出该题目。而且时间空间效果更好一点。