任务目标：通过已有的训练数据，将每个单词的词性标记出来。
知识储备：
1.计算语言模型
思路：假设每句话经过分词表示为 （w1，w2，w3，... wi ） 对应的每个单词的词性记为（z1，z2，z3，... zi）
求 则语言模型 z = P（w1，w2，w3，... wi | z1，z2，z3，... zi）* P （z1，z2，z3，... zi）
= [ P（wi |zi）(i从0到n的连乘)] * P（z1）* [ P（zt | z t-1）(t从2到n的连乘)]
= 取各个数的 log 值方便计算。
假定 ：训练样本的单词数为 M ，词性种类为 N
记 pi = log （P（z1）） 表示词性 tag 出现在句子开头的概率 长度为N的数组
A = [ P（wi |zi）(i从0到n的连乘)] 表示单词wi为词性zi的概率 表示 N*M的矩阵
B = [ P（zt | z t-1）(t从2到n的连乘)] 表示词性 zt-1 的下一个词的词性为 zt 的概率 N*N的矩阵
2.维特比算法
第一步已经计算出了各个单词与词性的关系，下一步就需要根绝维特比算法计算出最优解。 (动态规划的思想)
找规律，假定 s（n）= P（z1） +P （w1|z1）
+P（z2|z1）+P（w2|z2）
+P（z3|z2）+P（w3|z3）
+ ......
+P（zn|zn-1）+P（wn|zn）
根据上述关系式，可以定义数组 dp[i][j] 来表示 第 i 个单词的词性为 第j个tag的概率
定义数组 dp[i][j] = dp[i-1][k] + A[][] + B[][]
思路大概是这样的接下来实现即可
已有的训练数据的样本格式为：
目前假定 遇到 . 即判定为一句话的结束，这样方便计算 pi 值
tag2id,id2tag = {},{} #两个map ，用来记录位置和词性的关系 ，可以通过位置找到词性，也可通过词性定位置
word2id,id2word = {},{} #同上，记录单词与位置的关系。
for line in open("data/traindata.txt"):
items = line.split("/")
word , tag = items[0],items[1].rstrip()
#如果单词未在map中，则加入。
if word not in word2id:
word2id[word] = len(id2word)
id2word[len(id2word)] = word
#tag不在，则加入
if tag not in tag2id:
tag2id[tag] = len(id2tag)
id2tag[len(id2tag)] = tag
M = len(id2word) #词典长度
N = len(id2tag) #词性种类个数
print(M,N)
#构建需要的矩阵 ,pi ,A , B A 是N*M 的矩阵
#计算使用的数学公式 Z = A + pi + B
# A为N*M的矩阵，表示 A[i][j] 表示 tag i 出现单词 j 的概率。 pi 表示 每种词性出现在句子开头的概率 B 表示 N*N B[i][j] 之前状态是 i 转换成 j 的概率
import numpy as np
pi = np.zeros(N) #每种词性，出现在句子开头的概率
A = np.zeros((N,M))
B = np.zeros((N,N))
prev_tag = ""
for line in open("data/traindata.txt"):
items = line.split("/")
wordId ,tagId = word2id[items[0]] , tag2id[items[1].rstrip()]
if prev_tag == "": #表示句子开始
pi[tagId] +=1
A[tagId][wordId] +=1
else: #不是句子开始
A[tagId][wordId] += 1
B[tag2id[prev_tag]][tagId] +=1
if items[0] == ".":
prev_tag = ""
else:
prev_tag = items[1].rstrip()
pi = pi/sum(pi)
for i in range(N):
A[i] /= sum(A[i])
B[i] /= sum(B[i])
def log(v):
if v ==0:
return np.log(0.000001)
else:
return np.log(v)
def vitebi(x,pi,A,B):
"""
:param x:
:param pi:
:param A: 单词概率
:param B: tag状态转移概率
:return:
"""
X = [word2id[word] for word in x.split(" ")]
T = len(X)
dp = np.zeros((T,N)) #dp[i][j] 表示 wi 词性是第j 个tag 的概率
ptr = np.array([[0 for x in range(N)] for y in range(T)])
for j in range(N):
dp[0][j] = log(pi[j]) + log(A[j][X[0]])
for i in range(1,T):
for j in range(N):
dp[i][j] = -9999
for k in range(N):
score =dp[i-1][k] + log(A[j][X[i]]) + log(B[k][j])
if score>dp[i][j]:
dp[i][j] = score
ptr[i][j] = k
#输出结果
best_seq = [0]*T
#找最后一个单词的词性
best_seq[T-1] = np.argmax(dp[T-1])
#从后到前的循环，找每个单词的词性
for i in range(T-2,-1,-1):
best_seq[i] = ptr[i + 1][best_seq[i + 1]]
for i in range(len(best_seq)):
print(id2tag[best_seq[i]])
mystr = "Social Security number , passport number and details about the services provided for the payment"
print(vitebi(mystr,pi,A,B))