1049 数列的片段和 （20 分）

1049 数列的片段和 （20 分）

给定一个正数数列，我们可以从中截取任意的连续的几个数，称为片段。例如，给定数列 { 0.1, 0.2, 0.3, 0.4 }，我们有 (0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 这 10 个片段。

给定正整数数列，求出全部片段包含的所有的数之和。如本例中 10 个片段总和是 0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5 + 0.9 + 0.3 + 0.7 + 0.4 = 5.0。

输入格式：

输入第一行给出一个不超过 10​5​​ 的正整数 N，表示数列中数的个数，第二行给出 N 个不超过 1.0 的正数，是数列中的数，其间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出该序列所有片段包含的数之和，精确到小数点后 2 位。

输入样例：

4
0.1 0.2 0.3 0.4

输出样例：

5.00

刚开始想的是暴力法,超时了

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    double arr[10005];
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0; i<n; i++){
        scanf("%lf",&arr[i]);
    }
    double sum = 0;
    for(int i=0; i<n; i++){
        sum += arr[i];
        for(int j=i+1; j<n; j++){
            for(int k=i; k<j+1; k++){
                sum += arr[k];
            }
        }
    }
    printf("%.2lf",sum);
    return 0;
}

后来参照网上的公式

　　sum+=(double)(N-i)*(double)(i+1)*a[i];

　　

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    double n;
    double arr[100000];
    double sum = 0;
    scanf("%lf",&n);
    for(int i=0; i<n; i++){
        scanf("%lf",&arr[i]);
        sum += (n-i)*(i+1)*arr[i];
    }
    printf("%.2lf",sum);
    return 0;
}