图像旋转后显示不完全

下面我们来看看更通常一点的做法：以图像的中心为圆心进行旋转。

这里涉及到一个坐标系的转换问题。看下图：

在矩阵中我们的坐标系通常是AB和AC方向的，而传统的笛卡尔直角坐标系是DE和DF方向的。

令图像表示为M×N的矩阵，对于点A而言，两坐标系中的坐标分别是(0，0)和(-N/2,M/2)

矩阵中点(x',y')转换为笛卡尔坐标系(x,y)的转换关系为：

逆变换为

于是我们得到图像以中心旋转的思路

1. 将矩阵坐标上点（原谅我这样称呼它）转换为笛卡尔坐标系
2. 将该点旋转a度。旋转公式前面已经给出了
3. 将旋转后的点再转换为矩阵坐标

于是得到最后结果

python中numpy有矩阵运算能力，但这里我们直接进行数值计算就可以了。用方程表示如下：

恩，图片旋转后其实真个图片应该变大，而我们还是按原大小考虑的

那我们要是要查看完整图片呢。

我们先得算出变换后图片的大小

还是看看下图：

好吧。其实很简单。原图是里面灰色部分。旋转后，新图片有效部分（红色部分）的顶点落在新图片四条边上

取旋转后四点坐标中绝对值最大的x、y即可，事实上我们只需要计算两个点就可以了。

相应的，我们的计算公式也要做一些改动

N'和M'对应于新图的宽和长

 上面的方法不怎么成功。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

下面是又一种。。。。。。。。。。。

# -*-coding:utf-8-*-

import cv2
from math import *
import numpy as np
from scipy.spatial.distance import pdist

# x=np.random.random(100)
# y=np.random.random(100)
#
# #方法一：根据公式求解,2维
# d1=np.dot(x,y)/(np.linalg.norm(x)*np.linalg.norm(y))
#
# # print d1
#
# #方法二：根据scipy库求解，n维
# X=np.vstack([x,y])
# d2=1-pdist(X,'cosine')

# print d2

img = cv2.imread("/home/260158/code/Haikang/imgRotation.jpg")
height,width=img.shape[:2]

#(1)如何计算这个旋转角度
# degree = np.dot(x,y)/(np.linalg.norm(x)*np.linalg.norm(y))
degree=-30

#(2)旋转后的尺寸
#@radians(),角度转换为弧度
heightNew=int(width * fabs(sin(radians(degree))) + height*fabs(cos(radians(degree))))
widthNew=int(height * fabs(sin(radians(degree))) + width*fabs(cos(radians(degree))))

#(3)求旋转矩阵，以图片中心点为旋转中心
matRotation = cv2.getRotationMatrix2D((width/2,height/2),degree,1)


matRotation[0,2] +=(widthNew-width)/2  #?????重点在这步，目前不懂为什么加这步
matRotation[1,2] +=(heightNew-height)/2  #?????重点在这步

#(4)最后得到的图像，边界是黑色
imgRotation = cv2.warpAffine(img, matRotation, (widthNew,heightNew), borderValue=(0,0,0))


#我把像素值 > 0 的区域提取出来
#作二值化，将阈值设置为50，阈值类型为cv2.THRESH_BINARY，则灰度在大于50的像素其值将设置为255，其它像素设置为0
#retval, dst = cv2.threshold(imgRotation, 50, 255, cv2.THRESH_BINARY)

cv2.imshow("img",img)
cv2.imshow("imgRotation",imgRotation)
#cv2.imwrite("imgRotation_1.jpg",imgRotation)
cv2.waitKey(0)