P5358[SDOI2019]快速查询
和当初对一轮D2T2有着同样的感觉吧,省选上最应该做出来的一道题(菜永远是原罪)
首先对于(50\%)的数据,我们可以直接线段树过去
但是,我们发现除了单点赋值和查询以外,其他的操作都是对全局进行的操作
虽然元素有(10^9)个,但是,操作也最多只有(10^5)个,也就是说，修改或查询的位置,也最多是(10^5)个,只需要讲这(10^5)个位置,单独拿出来维护。
而区间加法乘法和区间赋值我们都可以通过维护一个类似(kx+b)的形式
其中(x)表示赋值,(k)表示乘,(b)表示加法
优先级自然是(x > k > b),也就是说(k)会影响(b),(x)会影响(k)和(b)
之后在维护一个全局和就好了
但是,还有一个问题
就是单点修改后,(k,b)的值是不适用与我们新修改的值的.
现在全局的(k,b),将某一个点修改为(v)
只需要将这个点变成((v - b) /k)就可以了
至于除法,由于答案是在模质数的意义下,直接逆元就好了
线性求逆元或者费马小定理都是可以的
博主是用类似(hash)表的方法维护修改的位置
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cctype>
#include<cstring>
#define LL long long
using namespace std;
const int N = 1e5 + 3;
const LL mod = 1e7 + 19;
struct Query{
int type;
LL val;
int p;
}q[N];
LL ni[mod];
inline LL read(){
LL v = 0,c = 1;char ch = getchar();
while(!isdigit(ch)){
if(ch == '-') c = -1;
ch = getchar();
}
while(isdigit(ch)){
v = v * 10 + ch - 48;
ch = getchar();
}
return v * c;
}
struct edge{
int pos;
int nxt;
int idx;
LL val;
}e[N << 1];
int head[mod + 2];
int n,m,t,tot;
inline void add(int x){
int st = q[x].p % mod;
e[++tot].pos = q[x].p;
e[tot].val = 0;
e[tot].nxt = head[st];
head[st] = tot;
}
inline int getpos(int x){
int s = x % mod;
for(int i = head[s];i;i = e[i].nxt){
if(e[i].pos == x) return i;
}
return 0;
}
int main(){
ni[1] = 1;
for(int i = 2;i < mod;++i) ni[i] = mod - (mod / i) * ni[mod % i] % mod;
n = read(),m = read();
for(int i = 1;i <= m;++i){
q[i].type = read();
if(q[i].type == 1) q[i].p = read();
if(q[i].type != 6) q[i].val = 1ll * (read() % mod + mod) % mod;
if(q[i].type == 1) add(i);
}
LL mul = 1,add = 0,x = 0;
LL sum = 0,ans = 0;
LL last = 0;
int T = read();
for(int j = 1;j <= T;++j){
LL xx = read(),yy = read();
// cout << x << " " << y << endl;
for(int i = 1;i <= m;++i){
int w = (xx + 1ll * i * yy) % m + 1;
// if(q[w].type >= 5)
// printf("%d %d %d %lld
",w,q[w].type,q[w].p,q[w].val);
if(q[w].type == 1){
int s = getpos(q[w].p);
if(last && e[s].idx < last)
sum = ((sum - x * mul - add) % mod + mod) % mod;
else sum = ((sum - e[s].val * mul - add) % mod + mod) % mod;
e[s].idx = j * m + i;
e[s].val = ((q[w].val - add) * ni[mul]) % mod + mod;
e[s].val %= mod;
sum = (sum + q[w].val) % mod;
}
if(q[w].type == 2){
sum = (sum + 1ll * n * q[w].val) % mod;
add = (add + q[w].val) % mod;
}
if(q[w].type == 3 && q[w].val == 0) q[w].type = 4;
if(q[w].type == 3){
sum = (sum * q[w].val) % mod;
mul = mul * q[w].val % mod;
add = (add * q[w].val) % mod;
}
if(q[w].type == 4){
mul = 1,add = 0;
sum = 1ll * n * q[w].val % mod;
last = j * m + i;
x = q[w].val;
}
if(q[w].type == 5){
int s = getpos(q[w].val);
if(s == 0) ans = (ans + x * mul + add) % mod;
else if(last && e[s].idx < last) ans = (ans + x * mul + add) % mod;
else ans = (ans + e[s].val * mul + add) % mod;
}
if(q[w].type == 6) ans = (ans + sum) % mod;
// cout << ans << endl;
}
}
printf("%lld
",ans);
return 0;
}