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  • [TJOI2015]弦论

    题目描述

    Luogu 3975
    BZOJ 3998
    求一个串的第k小子串,不同位置的相同的子串算作一个或多个。

    题解

    看到子串就会想到后缀自动机,其实这个题只是一个后缀自动机的简单应用,只要运用一个搜索树的思想找第k个子串即可。
    如果重复的子串算作一个的话,那就不用求endpos,直接设为1即可。否则就要求出endpos。
    至于如何求某个节点x“后面”的子串数tot,就只用对tot[trans[x][i]]求和即可。

    Code

    #include <cstdio>
    #include <algorithm>
    #include <cstring>
    
    const int M = 1e6 + 10;
    const int N = 5e5 + 10;
    
    char s[N];
    int trans[M][26], slink[M], maxlen[M], minlen[M], gr[M], ep[M], tot[M];
    int len, n;
    int tmp[N], rnk[M];
    int t, k;
    
    inline int new_state(int mx, int mn, int *tr, int sl) {
        maxlen[n] = mx; minlen[n] = mn; slink[n] = sl;
        for (int i = 0; i < 26; ++i) {
            if (tr == NULL) trans[n][i]=-1;
            else trans[n][i] = tr[i];
        }
        return n++;
    }
    
    inline void link(int x, int y) {
        minlen[x] = maxlen[y]+1; slink[x] = y; deg[y]++;
    }
    
    inline int addc(int c, int u) {
        int z = new_state(maxlen[u]+1, -1, NULL, -1);
        gr[z] = 1;
        while (u != -1 && trans[u][c] == -1) {
            trans[u][c] = z;
            u = slink[u];
        }
        if (u == -1) {
            link(z, 0);
            return z;
        }
        int x = trans[u][c];
        if (maxlen[x] == maxlen[u]+1) {
            link(z, x);
            return z;
        }
        int y = new_state(maxlen[u]+1, minlen[x], trans[x], slink[x]);
        link(x, y);
        link(z, y);
        while (u != -1 && trans[u][c] == x) {
            trans[u][c] = y;
            u = slink[u];
        }
        return z;
    }
    
    inline void build() {
        int u = new_state(0, 0, NULL, -1);
        for (int i = 0; i < len; ++i) u = addc(s[i]-'a', u);
        
        for (int i = 0; i < n; ++i) tmp[maxlen[i]]++;
        for (int i = 1; i <= len; ++i) tmp[i] += tmp[i-1];
        for (int i = 0; i < n; ++i) rnk[tmp[maxlen[i]]--] = i;
        for (int i = n; i; --i) {
            int &j = rnk[i];
            ep[j] += gr[j];
            if (!t) ep[j] = 1;
            else if (slink[j] != -1) ep[slink[j]] += ep[j];
        }
        ep[0] = 0;
        for (int i = n; i; --i) {
            int &j = rnk[i];
            tot[j] = ep[j];
            for (int c = 0; c < 26; ++c) if (trans[j][c] != -1) 
                tot[j] += tot[trans[j][c]];
        }
    }
    
    int main() {
        scanf("%s", s);
        len = strlen(s);
        scanf("%d%d", &t, &k);
        build();
        int x = 0;
        if (k > tot[0]) {
            puts("-1");
            return 0;
        }
        while (1) {
            for (int i = 0; i < 26; ++i) if (trans[x][i] != -1) {
                int &y = trans[x][i];
                if (k <= tot[y]) {
                    printf("%c", i+'a');
                    if (k <= ep[y]) return 0;
                    k -= ep[y];
                    x = y; 
                    break;
                } else k -= tot[y];
            }
        }
        
        return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/wyxwyx/p/tjoi2015stringtheory.html
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