CF708C Centroids

确实不简单。

首先要理解题意。你可以拿掉任意一棵子树，接到一个节点上，但是拿掉的子树的大小并不是1~siz[u]。假设树根为root，我们找到子树中最大的子树，从中拿掉最大的小子树，然后接到根上，
如果这个时候符合题意，那么以root为根就可以通过改造成为树的重心。

问题的关键就是求出以root为根时，root的每个儿子能拿掉的子树大小的最大值是多少。可以用树形DP，算两次。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>

using namespace std;

const int N = 4e5 + 100; 

int head[N], cnt, siz[N], wgt[N];
int n;
int dw1[N], dw2[N], p1[N], up[N], mor[N], idx[N];//mor[u]：以u为根的子树中，大于 n / 2的子树有多少个 
bool ans[N]; //idx[u]最大子树的编号 

struct Edge {
	int v, nxt;
} e[N <<1];

void AddEdge(int u, int v) {
	e[++cnt].v = v;
	e[cnt].nxt = head[u];
	head[u] = cnt;
}

void update(int u, int v, int val) {
	if( val > n / 2) {
		mor[u] ++;
		return;
	}
	if( val >= dw1[u]) {
		dw2[u] = dw1[u];
		p1[u] = v;
		dw1[u] = val;
	}
	else if( val > dw2[u])
		dw2[u] = val;
} 

void dfs1(int u, int fa) {
	siz[u] = 1;
	int wgt = 0;
	for(int i = head[u]; i; i = e[i].nxt) {
		int v = e[i].v;
		if( v == fa)	continue;
		dfs1(v, u);
		siz[u] += siz[v];//dw1[u]:以u为根的子树中，满足siz <= n / 2的最大值  
		if(siz[v] <= n / 2)
	    	update(u, v, max(dw1[v], siz[v]));//!!!
	    else
	        update(u, v, dw1[v]);
		if( siz[v] > wgt) 
			idx[u] = v, wgt = siz[v];
		if( siz[v] > n / 2)
			mor[u] ++;
	}
	if( n - siz[u] <= n / 2) {
		up[u] = n - siz[u];
	}
	else 
		mor[u] ++;
	if( n - siz[u] > wgt) 
		idx[u] = n + 1;//上方子树 
}

void dfs2(int u, int fa) {
	for(int i = head[u]; i; i = e[i].nxt) {
		int v = e[i].v;
		if( v == fa)	continue;
/*		if(v == 6) {
			printf("D: %d %d
", dw1[u], p1[u]); 
		} */
		if(p1[u] != v) {
			up[v] = max(up[v], max(dw1[u], up[u]));
		}
		else up[v] = max(up[v], max(dw2[u], up[u]));
		dfs2(v, u);
	}
	if(mor[u] > 1)	ans[u] = false;
	else if( mor[u] == 0)  ans[u] = true; 
	else {
		if( idx[u] == n + 1) {
			ans[u] = ( (n - siz[u]) - up[u]) <= n / 2;
		}
		else {
			ans[u] = (siz[idx[u]] - dw1[u]) <= n / 2;
		}
	} 
}

int main()
{
//	freopen("E:\data.in.txt", "r", stdin);
	scanf("%d", &n);
	for(int i = 1; i < n; i ++) {
		int u, v;
		scanf("%d%d", &u, &v);
		AddEdge(u, v), AddEdge(v, u);
	}
	dfs1(1, 0);
	dfs2(1, 0);
	for(int i = 1; i <= n; i ++) {
		printf("%d ", ans[i]); 
	} 
	return 0;
}