[CSP-S模拟测试]:计划（前缀和）

题目传送门（内部题32）

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输入格式

第一行，三个正整数$n,m,q$。
第二行，$n$个正整数$a_i$，保证$1leqslant a_ileqslant n$。
接下来$q$行，每行两个正整数$k,l$，保证$k<l$。

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输出格式

输出$q$行，表示每个旅行计划询问的答案。

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样例

样例输入：

7 2 7
6 1 3 6 4 6 5
1 2
4 6
2 7
6 7
1 2
1 4
2 6

样例输出：

1
4
35
1
1
10
20

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数据范围与提示

对于$20\%$的数据，$2leqslant n,qleqslant 100$。
对于$40\%$的数据，$2leqslant n,qleqslant 1,000$。
对于$80\%$的数据，$2leqslant n,qleqslant 10,000$。
对于$100\%$的数据，$2leqslant n,qleqslant 100,000,1leqslant mleqslant n,1leqslant a_ileqslant n,1leqslant k < lleqslant n$。

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题解

我们可以$Theta(n^2)$的时间内求出对于每个左端点，最靠左的不乏味点的位置。

维护四个前缀和。

对于每一次询问，二分求出右端点，然后$Theta(1)$前缀和就好了。

时间复杂度：$Theta(n^2+qlog n)$。

期望得分：$100$分。

实际得分：$100$分。

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代码时刻

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,q;
int a[100001],sum,vis[100001];
long long cnt[100001];
pair<pair<long long,long long>,pair<long long,long long> > pos[100001];
int main()
{
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
		cnt[i]=n+1;
	}
	vis[0]=sum=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		vis[a[i-1]]--;
		if(vis[a[i-1]]){cnt[i]=cnt[i-1];continue;}
		sum--;
		for(int j=cnt[i-1]+1;j<=n;j++)
		{
			if(!vis[a[j]])sum++;
			vis[a[j]]++;
			if(sum>=m)
			{
				cnt[i]=j;
				break;
			}
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		pos[i].first.first=pos[i-1].first.first+i;
		pos[i].second.first=pos[i-1].second.first+i*cnt[i];
		pos[i].first.second=pos[i-1].first.second+cnt[i];
		pos[i].second.second=pos[i-1].second.second+cnt[i]*cnt[i];
	}
	while(q--)
	{
		long long l,r;
		scanf("%lld%lld",&l,&r);
		long long mid=upper_bound(cnt+l,cnt+r+1,r)-cnt-1;
		printf("%lld
",((r*r+r)*(mid-l+1)-((r+1)*(pos[mid].first.first-pos[l-1].first.first)<<1)+pos[mid].first.second-pos[l-1].first.second+((pos[mid].second.first-pos[l-1].second.first)<<1)-pos[mid].second.second+pos[l-1].second.second)>>1);
	}
	return 0;
}

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rp++