#1076 : 与链

描述

给定 n 和 k。计算有多少长度为 k 的数组 a1, a2, ..., ak，(0≤ai) 满足：

a1 + a2 + ... + ak = n。

对于任意的 i = 0, ..., k - 1 有 ai AND ai + 1 = ai + 1。其中AND是与操作。

输入

第一行包含一个整数 T - 测试数据组数（1 ≤ T ≤ 2）。接下来的 T 行，每行包含两个整数 k 和 n (k ≤ 105, n ≤ 104)。

输出

对于每组测试数据，输出一行表示对应的答案。答案可能很大，输出模 1000000009 后的结果。

样例输入

2
3 2
4 2

样例输出

2
2


注意到ai AND ai + 1 = ai + 1可以理解为是后面的数包含了前一个所有的二进制位。
那么我们可以想象是将每个位分配给一个后缀，因为对于每一位，整个序列肯定是000011111111。
设f[len][k]表示后len位，和为k，DP即可。

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++)
#define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--)
#define ren for(int i=first[x];i!=-1;i=next[i])
using namespace std;
inline int read() {
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;
    for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-'0';
    return x*f;
}
typedef long long ll;
const int mod=1000000009;
ll f[20][100010];
int main() {
    int T=read();
    while(T--) {
        int n=read(),k=read();
        memset(f,0,sizeof(f));
        rep(i,0,min(k,n)) f[0][i]=1; 
        rep(len,1,19) rep(i,0,k) {
            rep(j,0,n) if(i>=(1<<len)*j) (f[len][i]+=f[len-1][i-(1<<len)*j])%=mod;
            else break;
        }
        printf("%lld
",f[19][k]);
    }
    return 0;
}