一个长度为 n 的序列,最少改变多少个数,使得其成为一个公差为 d 的等差序列。
题解:对于任意一个位置的数 a[ i ] ,如果这个数不变的话,那么所有与它相差 (k*d) 的数都不需要改变。因此,有等式(a[i]-a[j]=d*(i-j))成立时,这个数也不需要改变,左右移项整理得(a[i]-i*d=a[j]-j*d),可以用map记录 (a[i]-i*d) 的数值,最后遍历map取其最大值即可。
时间复杂度为(O(n*logn))
代码如下:
/*
这里以公差等于1为例
*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
int n;
map<int,int> mp;
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
int a;scanf("%d",&a);
mp[a-i]++;
}
int ans=0;
for(map<int,int>::iterator it=mp.begin();it!=mp.end();it++)
ans=max(ans,it->second);
printf("%d
",n-ans);
return 0;
}