95. Unique Binary Search Trees II

Given an integer n, generate all structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1...n.

For example,
Given n = 3, your program should return all 5 unique BST's shown below.

   1         3     3      2      1
           /     /      /       
     3     2     1      1   3      2
    /     /                        
   2     1         2                 3

题目含义：给定一个字符串，给出所有可能的二叉树（左子树中所有节点都小于根节点，右子树所有节点都大于根节点）

思路：
1. 每一次都在一个范围内随机选取一个结点作为根。 
2. 每选取一个结点作为根，就把树切分成左右两个子树，直至该结点左右子树为空。

    public List<TreeNode> generateTrees(int n) {
        if(n < 1)return new ArrayList<TreeNode>();
        return createTree(1, n);
    }
    
    public List<TreeNode> createTree(int start, int end) {
        List<TreeNode> res = new ArrayList();
        if(start > end) {
            res.add(null);
            return res;
        }
        for(int i = start; i <= end; i ++) {
            List<TreeNode> leftChild = createTree(start, i - 1);
            List<TreeNode> rightChild = createTree(i + 1, end);
            for(TreeNode left : leftChild) {
                for(TreeNode right : rightChild) {
                    TreeNode root = new TreeNode(i);
                    root.left = left;
                    root.right = right;
                    res.add(root);
                }
            }
        }
        return res;
    }