面试题53

题目地址：https://leetcode-cn.com/problems/que-shi-de-shu-zi-lcof/

题目描述

一个长度为n-1的递增排序数组中的所有数字都是唯一的，并且每个数字都在范围0～n-1之内。在范围0～n-1内的n个数字中有且只有一个数字不在该数组中，请找出这个数字。

题目示例

示例 1:

输入: [0,1,3]
输出: 2

示例 2:

输入: [0,1,2,3,4,5,6,7,9]
输出: 8

解题思路

二分查找：排序数组中的搜索问题，首先想到二分查找方法，通过分析题目，我们可以将数组nums分为两部分，即左子数组nums[i]=i，右子数组nums[i]!=i，而题目所求缺失的数字恰好是右子数组首元素对应的索引值。接下来，就是具体的循环二分查找，我们先求得nums中点值mid，当nums[mid]=mid时，则右子数组的首位元素一定在区间[mid+1,right]之间，此时，执行i=mid+1，否则，左子数组的末尾元素一定在区间[left,mid-1]之中，此时执行j=mid-1。

非二分查找：我们令数组nums的大小n=nums.size()。如果n没在nums中出现的话，那么对于所有的0<=i<nums.size()，有nums[i]==i，即索引i处放置数字i，此时所求的缺失数字就是n，即nums.size()，如果n出现在nums中(出现在nums的最后一个位置)，则在nums最后位置的前面有nums[i]!=i出现，此时i就是缺失的数字。

程序源码

二分查找

class Solution {
public:
    int missingNumber(vector<int>& nums) {
        if(nums.size() < 1) return 0;
        int left = 0, right = nums.size() - 1;
        while(left <= right)
        {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if(nums[mid] == mid)
            {
                left = mid + 1;
            }
            else
            {
                right = mid - 1;
            }
        }
        return left;
    }
};

非二分法

class Solution {
public:
    int missingNumber(vector<int>& nums) {
        if(nums.size() < 1) return 0;
        int loss_number = nums.size();
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++)
        {
            if(nums[i] != i)
            {
                loss_number = i;
                break;
            }
        }
        return loss_number;
    }
};