5thweek.problem_B(zoj 1093) LIS

Description

一组研究人员正在设计一项实验，以测试猴子的智商。他们将挂香蕉在建筑物的屋顶，同时，提供一些砖块给这些猴子。如果猴子足够聪明，它应当能够通过合理的放置一些砖块建立一个塔，并爬上去吃他们最喜欢的香蕉。

 

研究人员有n种类型的砖块，每种类型的砖块都有无限个。第i块砖块的长宽高分别用xi，yi，zi来表示。 同时，由于砖块是可以旋转的，每个砖块的3条边可以组成6种不同的长宽高。

 

在构建塔时，当且仅当A砖块的长和宽都分别小于B砖块的长和宽时，A砖块才能放到B砖块的上面，因为必须留有一些空间让猴子来踩。

 

你的任务是编写一个程序，计算猴子们最高可以堆出的砖块们的高度。

Input

输入文件包含多组测试数据。

每个测试用例的第一行包含一个整数n，代表不同种类的砖块数目。n<=30.

接下来n行，每行3个数，分别表示砖块的长宽高。

当n= 0的时候，无需输出任何答案，测试结束。

Output

对于每组测试数据，输出最大高度。格式：Case 第几组数据: maximum height = 最大高度

Sample Input

1

10 20 30  2  6 8 10  5 5 5  7  1 1 1  2 2 2  3 3 3  4 4 4  5 5 5  6 6 6  7 7 7  5  31 41 59  26 53 58  97 93 23  84 62 64  33 83 27  0 

Sample Output

Case 1: maximum height = 40

Case 2: maximum height = 21  Case 3: maximum height = 28  Case 4: maximum height = 342 

 

题目分析：

1.定义一个结构体存储砖块的长宽高，每输入一个砖块的长宽高，由于砖块可以旋转，因此可以直接将此砖块的六种状态存进结构体数组。init(a,b,c);    init(a,c,b；

init(b,a,c);   init(b,c,a); init(c,a,b)； init(c,b,a);

2.然后将此机构图数组按：长、宽、高从小到大排序。

3.状态转移

 

代码及简要分析：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
struct cuboid
{
    int l,w,h;
}cu[190];
int dp[190];

int k;
void init(int x,int y,int z)
{
 cu[k].l=x; cu[k].w=y; cu[k].h=z; k++;
}
bool cmp(const cuboid &a,const cuboid &b)
{
    if(a.l==b.l)
    {
        if(a.w==b.w)
            return a.h<b.h;
        //else
        return a.w<b.w;
    }
    //else
    return a.l<b.l;
}

int main()
{
  int n,i,j,a,b,c,maxn,t=1;
  while(cin>>n && n)
  {
      k=0,maxn=0;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
       scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
       init(a,b,c);
       init(a,c,b);
       init(b,a,c);
       init(b,c,a);
       init(c,a,b);
       init(c,b,a);
    }
    sort(cu,cu+k,cmp);
   // for(i=0;i<k;i++)
     //   cout<<cu[i].l<<"  "<<cu[i].w<<"  "<<cu[i].h<<endl;

    for(i=0;i<k;i++)
    {
        dp[i]=cu[i].h;
    }
    for(i=1;i<k;i++)
    {
        for(j=0;j<i;j++)     //j<i且j=0开始，j不可等于i
       {
        if(cu[i].l>cu[j].l && cu[i].w>cu[j].w && dp[j]+cu[i].h>dp[i] )
            {
                dp[i]=dp[j]+cu[i].h;
               if(maxn<dp[i])
                maxn=dp[i];
            }
       }
    }
    printf("Case %d: maximum height = %d
",t++,maxn);
  }

  return 0;
}