P1010 幂次方（分治）

https://www.luogu.com.cn/problem/P1010

刚刚看到这个题时，有点懵，如果说这是个数学题

比如说7，应该先求出7 = 4 + 2 + 1;

即先分解出里面应该有最多的2的个数，然后再往下递推

1. 算出2的多少次幂最接近给出的n；
2. 用原来n的数减去2的幂，如果这个数大于2，继续对新的n进行搜索；
3. 如果幂大于2，对幂进行上述搜索；
4. 一旦输入函数的数为0（退出）或1（2的0次幂）或2（2的1次幂，这时候1不需要输出），输出；

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
void search(int x){
    if(!x)
        return;
    int p = 1,q = 0;
    cout << 2;
    while(x >= p){
        p *= 2;
        q++;
    }
    q--;
    if(!q || q == 2)
        cout << "(" << q << ")";
    if(q >= 3){
        cout << "(";
        search(q);
        cout << ")";
    }
    x -= p / 2;
    if(x){
        cout << "+";
        search(x);
    }

}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin >> n;
    search(n);
    return 0;
}