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  • SRM 554 DIV2

    250pt

    题意:

    给定两个整数以及它们的个数,求由多少个整数由它们组成的,且两个数的个数差不超过1

     

    分析:

    暴力枚举。

     

    View Code
    class TheBrickTowerEasyDivTwo 
    { 
            public: 
            int find(int n, int a, int m, int b) 
            { 
                int i,j,k;
                bool dp[10000]={false};
                for(i=0;i<=n;i++)
                    for(j=max(i-1,0);j<=i+1;j++)
                    if(j<=m){
                            dp[i*a+j*b]=true;
                    }
                for(i=1,k=0;i<10000;i++)
                    if(dp[i])
                        k++;
                return k;
            } 
            
    
     
    }; 

     

     

    500pt:

    题意:

    n座高度为h[i]的塔,当塔倒下时为了不碰到相邻的塔,它们之间的距离取max(h[i],h[i-1],h[i+1]),重新排列塔的顺序,使第1座塔距第n座塔最短。

     

    分析:

    因为n<=7,直接DFS暴力枚举全排列。

     

    View Code
    class TheBrickTowerMediumDivTwo 
    { 
            public: 
            int vis[8];
            int n,ans;
            vector <int> c;
            void DFS(int i,int k,vector <int> a)
            {
                int j;
                vis[i]=k;
                if(k>=n-1)
                {
                    int b[9],tmp=0;
                    for(j=0;j<n;j++)
                        b[vis[j]]=j;
                    for(j=1;j<n;j++)
                        tmp+=max(a[b[j]],a[b[j-1]]);
                    if(tmp<ans)
                    {
                        ans=tmp;
                        c.clear();
                        for(j=0;j<n;j++)
                            c.push_back(b[j]);
                    }
                    vis[i]=-1;
                    return ;
                }
                for(j=0;j<n;j++)
                    if(vis[j]==-1)
                        DFS(j,k+1,a);
                vis[i]=-1;
            }
            vector <int> find(vector <int> a) 
            { 
                n=a.size();
                memset(vis,-1,sizeof(vis));
                ans=1000000;
                for(int i=0;i<n;i++)
                    DFS(i,0,a);
                return c;
            } 
            
     
    }; 

     

     

    1000pt:

    题意:

    给定四个有C种颜色的1*1*1的小方块组成2*2*1的大方块,由这种方块组成塔,给定塔的最高层数H,小方块的颜色数C,至多有K个相邻(有共同面)的小方块颜色相同,求塔的总数。

     

    分析:

    一看就是动态规划,只是担心状态数太多会超时,写起来又麻烦。

    后来用状态压缩表示大方块就好写多了,dp[i][j][k]表示第i层大方块状态为j(0<=j<4^4)且有k种相邻颜色时有多少种。

    O(4e7)都不超时,100ms

     

    View Code
    unsigned dp[48][256][9];
    
    class TheBrickTowerHardDivTwo 
    { 
            public: 
            int find(int C, int K, int H) 
            { 
                int i,j,k,t,u,v,n=H,m=K,a[333][333],b[6],w[333],s=C*C*C*C;
                const int MOD=1234567891;
                for(k=0;k<s;k++)
                {
                    w[k]=0;
                    for(i=0,t=k;i<4;i++,t/=C)
                        b[i]=t%C;
                    for(i=0;i<4;i++)
                        if(b[i]==b[(i+1)%4])
                            w[k]++;
                }
                for(i=0;i<s;i++)
                    for(j=i;j<s;j++)
                    {
                        a[i][j]=0;
                        int ti=i,tj=j;
                        for(k=0;k<4;k++,ti/=C,tj/=C)
                            if(ti%C==tj%C)
                                a[i][j]++;
                        a[j][i]=a[i][j];
                    }
                memset(dp,0,sizeof(dp));
                for(j=0;j<s;j++)
                    dp[0][j][w[j]]=1;
    
                for(i=0;i+1<n;i++)
                    for(u=0;u<s;u++)
                        for(k=0;k<=m;k++)
                            if(dp[i][u][k])
                                for(v=0;v<s;v++)
                                    if(k+w[v]+a[u][v]<=m)
                                        dp[i+1][v][k+w[v]+a[u][v]]=(dp[i+1][v][k+w[v]+a[u][v]]+dp[i][u][k])%MOD;
                unsigned ret=0;
                for(i=0;i<n;i++)
                    for(j=0;j<s;j++)
                        for(k=0;k<=m;k++)
                            ret=(ret+dp[i][j][k])%MOD;
                return ret;
            } 
            
    
    }; 


     

     

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