HDU 5303 Delicious Apples 美味苹果 (DP)

题意：

　　给一个长为L的环，起点在12点钟位置，其他位置上有一些苹果，每次带着一个能装k个苹果的篮子从起点出发去摘苹果，要将全部苹果运到起点需要走多少米？

思路：

　　无论哪处地方，只要苹果数超过k个，那么必须一次专程来运走！所以一开始可以先将他们mod k，去掉的部分先计算出来。

　　那么剩下的局面再来用贪心来做。苹果树上的苹果拆成单个来看待，最多也才10w个，那么只要保存每个苹果到起点的距离即可。接下来考虑两种情况：

（1）不饶整个圈，只走半圈：用贪心来做，类似于背包那样，dist[i-k]+pos[i]表示运完第i个苹果所需的路长。要考虑 i<k 的情况。

（2）饶圈仅1次：计算（1）时，左右都有1次是篮子不满的，那么走整个环可能更加短。走一圈，枚举在左边带i个，则右边就带k-i个，会不会小于（1）所计算的结果，会则取最小。

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define pii pair<int,int>
#define INF 0x7f7f7f7f
using namespace std;
const int N=105000;

int app[N], l, n, k;
LL dist1[N], dist2[N] ;

int main()
{
    freopen("e://input.txt", "r", stdin);
    int t, a, b;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        memset(dist1,0,sizeof(dist1));
        memset(dist2,0,sizeof(dist2));
        memset(app,0,sizeof(app));

        scanf("%d%d%d", &l, &n, &k);

        int cnt=0;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%d%d", &a, &b );
            while(b--)    app[cnt++]=a;//拆成单个，记录距离
        }

        vector<int> seq1, seq2;
        for(int i=0; i<cnt; i++)
        {
            if( 2*app[i]<=l )    seq1.push_back(app[i]);
            else                 seq2.push_back(l-app[i]);
        }

        sort(seq1.begin(),seq1.end());
        sort(seq2.begin(),seq2.end());

        for(int i=0; i<seq1.size(); i++)
            dist1[i+1]=(i+1<=k? seq1[i] :dist1[i+1-k]+seq1[i] );

        for(int i=0; i<seq2.size(); i++)    //同理
            dist2[i+1]=(i+1<=k? seq2[i] :dist2[i+1-k]+seq2[i] );

        LL len=(dist1[seq1.size()]+dist2[seq2.size()])*2;   //最坏的情况就是这样了。不绕圈。

        for(int i=0; i<=k; i++) //饶一圈，看带多少合适。
        {
            int left=max(0, (int)seq1.size()-i); //饶圈时，从左边带走i个。
            int right=max(0, (int)seq2.size()-(k-i)); //另外只能从右边带k-i个了。
            len=min(len, 2*(dist1[left]+dist2[right]) + l );
        }
        printf("%lld
", len);
    }
    return 0;
}