POJ 3252 Round Numbers （区间DP，基础）

 

题意：

　　统计区间[L,R]有多少个数，其二进制表示法中的0的个数不少于1的个数？（不允许前缀0）

思路：

　　状态表示为 [当前第几位][总位数][1的个数]，最后判断一下1的个数是否满足条件，要注意前导0的问题，可以通过枚举二进制的位数来解决。

//#include <bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <iostream>
#define pii pair<int,int>
#define INF 0x7f3f3f3f
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
using namespace std;
const double PI  = acos(-1.0);
const int N=32;

int f[N][N][N], bit[N];
//[当前第几位][总位数][1的个数]
int dfs(int i,int up,int cnt,bool e)
{
    if(i==0)    return cnt*2<=up;
    if(!e && ~f[i][up][cnt])    return f[i][up][cnt];
    if(cnt*2>up)    return 0;

    int ans=0;
    int d= i==up?1:0;
    int u= e? bit[i]: 1;
    for( ; d<=u; d++)
    {
        ans+=dfs(i-1,up,cnt+d,e&&d==u);
    }
    return e? ans: f[i][up][cnt]=ans;
}

int cal(int n)
{
    if(n<=1)    return 0;
    int len=0;
    while(n)    //拆数
    {
        bit[++len]=(n&1);
        n>>=1;
    }
    int ans=0;
    for(int i=2; i<len; i++)    ans+=dfs(i,i,0,false);
    ans+=dfs(len,len,0,true);
    return ans;
}

int main()
{
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    memset(f, -1, sizeof(f));
    int a, b;
    scanf("%d%d",&a,&b);
    printf("%d
",cal(b)-cal(a-1) );

    return 0;
}